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课件网) 第三章 位置与坐标 3.3轴对称与坐标变化 北师大版 数学 八年级 上册 学习目标 1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系。 2．经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。 3．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。 情景导入 如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？ y x O 建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？ 探索新知 轴对称与坐标变化 一 观察：如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于y轴成轴对称 (2，6) (-2，6) A B C D A1 B1 C1 D1 探索新知 (2)对应点的坐标又有什么特点？ 纵坐标相同，横坐标互为相反数 ( 2 , 6) ( 5 , 4) ( -2,6) ( -5,4) ( 2 , 4) ( -2,4) ( 2, 0) ( -2,0) 观察：如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 (2，6) (-2，6) 探索新知 (3)其它对应的点也有这个特点吗？ 同样具有 观察：如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 (2，6) (-2，6) 关于y轴对称的两个点的坐标， 纵坐标相同，横坐标互为相反数； 探索新知 想一想如果关于x轴对称呢？ (4)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 横坐标相等， 纵坐标互为相反数. (2，6) (2，-6) 探索新知 例1：在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）你得到了一个怎样的图案？ 解：如图． 探索新知 做以下变化： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 分析：变化后的点的坐标依次为（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，-1），（-3，0）， （-4，-2），（0，0）． 探索新知 如图，所得的图案与原来的图案关于y轴对称． 探索新知 （2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 分析：变化后的点的坐标依次为（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）． 探索新知 如图，所得的图案与原来的图案关于x轴对称． 总结归纳 探索新知 (x , y) (-x , y) 2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： 3.关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) ( x , -y) (x , y) (-x , -y) 横坐标变为相反数，纵坐标不变. 横坐标不变，纵坐标变为相反数. 横坐标、纵坐标都变为相反数. 1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： 当堂检测 1. 在平面直角坐标系中，点 A （3，2）关于原点对称的 点的坐标是（ D ） A. （－3，2） B. （3，－2） C. （－2，－3） D. （－3，－2） D 当堂检测 2. 将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘－1，纵 坐标保持不变，符合上述要求的图形是（ C ） A B C D C 当堂检测 3.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点 E 的坐标为(m，1)，其关于 y 轴对称的点 F 的坐标(2，n)，则(m+n) 2 025 的值为( ) A．1 B．－1 C．32 025 D．0 B 当堂检测 4. 如图，在直角坐标系中，长方形 ABCO 的边 OA 在 x 轴 上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的坐标为（1，3）.将长方形 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 D 的位置，且 AD 交 y 轴 于点 E . 那么点 E 的坐 ... ...
