名校调研系列卷·七年上期中测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列四个数中，是负整数的是（ ） A． B． C．0 D．-4 2．与是同类项的是（ ） A． B． C． D． 3．某市新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位8200个，数据8200用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．长方体的体积一定时，底面积和高（ ） A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．无法判断 5．计算的结果是（ ） A．-3 B．3 C．-5 D．-8 6．代数式的意义是（ ） A．m与n的4倍的差的平方 B．m的4倍与n的平方的差 C．m与n的差的平方的4倍 D．m的4倍与n的差的平方 二、填空题（每小题3分，24分） 7．单项式的系数为_____． 8．用四舍五入法将数据1.804精确到0.01后，得到的近似数是_____． 9．某种商品的原价是每件a元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为_____元（用含a的代数式表示）． 10．计算的结果是_____． 11．若，那么□中填入正确的数是_____． 12．若，，则代数式的值是_____． 13．要使多项式化简后不含x的二次项，则_____． 14．如图是一个计算程序，若输入a的值为-5，则输出的结果_____． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15计算 （1）； （2）． 16．化简： （1）； （2）． 17．先化简，再求值：，其中，． 18．已知多项式是关于x、y的八次四项式． （1）求m的值； （2）把这个多项式按x的降幂重新排列． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．已知x是最大的负整数的相反数，a是的倒数，b的绝对值是2，且． 求的值． 20．已知，． （1）化简：； （2）若，，求的值． 21．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升4.5 下降3.2 上升1.1 下降1.5 记作 +4.5 -3.2 +1.1 -1.5 （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 22．某教辅书中一道整式运算的部分答案在破损处看不见了，形式如下图： 解：原式． （1）求破损部分的整式； （2）若，求破损部分整式的值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．用“⊙”定义一种新运算：规定，例如：． （1）求的值； （2）化简：． 24．小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面．三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖． （1）求a的值； （2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？ （3）已知卧室1的面积为16平方米，按市场价格，木地板的单价为500元/平方米，地砖的单价为20元/平方米，求铺设地面的总费用． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．某商场正在热销两种水果，红富士苹果每千克定价40元，青苹果每千克定价20元，店庆期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买1千克红富士送0.5千克青苹果； 方案二：红富士和青苹果都按定价的90%付款． 现某公司要到该商场购买红富士200千克，青苹果x千克回馈员工． （1）若该公司按方案一购买，需付款多少元？若该公司按方案二购买，需付款多少元（用含x的代数式表示）？ （2）若，通过计算说明此时按方案一、二哪种购买较为合算； （3）若两种方案可以同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法并求出所需的费用． 26．阅读下面的材料： 如图①，在数轴上点M表示的数为a，点N表示的数为b，点M与点N之间的距离表示为，即．请用上面的知识解答下面的问题： 如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2到达A点，再向左移动3到达B点，然后向右移动9到达C点，用1个单位长度表示1． （1）请你在图②的数轴上表示出A、B、C三点的位置； ... ...
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