中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第二课时《 4.3.2在数轴上表示不等式的解集》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 该内容是在学生已经掌握了一元一次不等式的解法之后进行的，是对不等式解法的进一步延伸和拓展。通过数轴表示不等式的解集，可以使学生更直观地理解不等式的解，为后续学习不等式组以及更复杂的数学问题打下基础。在数轴上表示不等式的解集，不仅要求学生掌握不等式的解法，还要求学生具备将抽象数学问题转化为直观图形的能力，从而培养学生的数形结合思维和空间想象能力。 学习者分析 学生已经掌握了一元一次不等式的解法，对不等式的概念和性质有一定的了解，这为学习在数轴上表示不等式的解集奠定了基础。且八年级学生正处于逻辑思维和抽象思维发展的关键期，通过数轴这一直观工具表示不等式的解集，有助于他们更好地理解和应用不等式。学生学习的难点是学生在数轴表示不等式解集方面可能存在困难，特别是区分实心圆点和空心圆圈的使用，以及确定解集的方向。需要通过教师的引导和学生的练习来克服这些难点。 教学目标 1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法 。 2.准确掌握并能在数轴上正确表示不等式的解集 。 3.通过探究与交流，掌握在数轴上表示不等式解集的方法 。 4.培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。 教学重点 在数轴上表示不等式的解集。 教学难点 准确理解并应用数轴表示不等式的解集，特别是空心圆圈和实心圆点的使用，以及解集方向的确定。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 1.数轴的基本概念和性质？ 概念：数轴是一条无限延伸的直线，其上有正方向（通常向右）和负方向（通常向左），以及一个固定的原点（通常标记为0）。 性质：有序性、连续性、对称性等。 2.如何在数轴上表示一个数大于或小于另一个数？学生活动1： 学生根据所学知识回答问题活动意图说明： 通过回顾有理数，引出课题《在数轴上表示不等式的解集》。环节二：新知讲解教师活动2： 一、在数轴上不等式解集的表示 如何在数轴上表示出不等式 3x ＞ 6的解集呢？ 根据一元一次不等式的解法可得解集：x＞2， 先在数轴上标出表示 2 的点 A， 则点 A 右边所有的点表示的数都大于 2， 而点 A 左边所有的点表示的数都小于2， 因此可以像图那样表示 3x ＞ 6 的解集 x ＞ 2. 把表示2 的点A画成空心圆圈，表示解集不包括 2。 用数轴表示不等式解集的方法： （1）画数轴； （2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示； 不包含在解集中，则用空心点表示。 （3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画。学生活动2： 引导学生类比一元一次方程思考解决问题的方法，思考完成后进行小组讨论，各抒己见，教师进行引导，答疑解惑，讨论完成代表发言，其他人补充，进行多元化评价，进而通过多媒体给出正确答案。 活动意图说明： 在本环节通过独立思考可提高独立解决问题的能力，通过小组讨论进行查漏补缺可提高思维的全面性、多样性。环节三：新知讲解教师活动3： 二、一元一次不等式在数轴上的应用 例2：解不等式 12－6x ≥ 2 （1－ 2x）， 并把它的解集在数轴上表示出来． 解:去括号， 得 12-6x≥ 2 - 4x． 移项， 得 - 6x + 4x ≥ 2 - 12． 合并同类项， 得 - 2x ≥ - 10． 两边都除以-2， 得 x ≤ 5． 原不等式的解集在数轴上表示如图所示. 解集x≤5 中包含 5， 所以在数轴上将表示5 的点画成实心圆点学生活动3： 学生掌握一元一次不等式在数轴上表示的方法以后进行实践，根据问题独立作答并画出数轴，请3位学生上台板演，并讲解做题思路。活动意图说明： 学生通过自主探究可提高独立思考问题的能力。环节四：典例精析教师活动4： 例3：当 x ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
