人教版数学九年级上册 24.1 圆的有关性质同步练习（含答案）

人教版数学九年级上册圆的有关性质同步练习 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．四边形内接于，，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，四边形ABCD为正方形，O为AC、BD的交点，△DCE为Rt△，∠CED=90°，OE=，若CEDE=5，则正方形的面积为(　 　) A．5 B．6 C．7 D．8 3．如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE=6，则AB为（ ） A．8 B．12 C．16 D．6 4．如图，在中，弦经过弦的中点．若，则点到弦的距离与点到弦的距离之比为（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，，，三点在圆上，在中，，，是的中点．连结，，则的度数为（ ） A．70° B．50° C．45° D．30° 6．如图，点A、B、C在上，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在⊙O中，，点D在⊙O上，∠CDB＝20°，则∠AOB＝（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 8．⊙O的直径AB长为10，弦CD⊥AB于E，将⊙O沿CD翻折，翻折后点B的对应点为点B′，若AB′＝6，CB′的长为 （ ） A． B．或 C． D．或 9．如图，为的直径，C、D为上两点，，则（　　） A．129° B．128° C．109° D．99° 10．如图，是⊙的直径，若弧AC所对的圆心角的度数是，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，是的直径，，与相切于点，，点在切线上，则当最大时， ． 12．已知：如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为D，⊙O的半径为5，OD=3，那么AB的长为 ． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，D是以点A为圆心，3为半径的圆上一点，连接BD，M是BD的中点，则线段CM长度的最小值为 ． 14．如图，在⊙O中，点B为半径OA上一点，且OA＝13，AB＝1，若CD是一条过点B的动弦，则弦CD的最小值为 ． 15．如图，在正方形中，平分，交于点E，过点C作，交的延长线于点G，交的延长线于点F．则有①；②连接，则；③连接、，则平分；④连接交于点M，； 则以上结论正确的有： （填序号）． 三、解答题 16．如图，已知是的直径，利用尺规作图法在上求作一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 17．如图，是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且，与交于点E． (1)若，求的度数； (2)若，求的长． 18．如图，是圆O的直径，C是圆O上一点，D是弧中点，垂足为E，分别与相交于点F、G，则与是否相等？为什么？ 19．如图，BC是⊙O的弦，半径OA⊥BC，点D在⊙O上，且∠ADB＝30°.求∠AOC的度数． 20．如图，四边形内接于，对角线、交于点E，连接． (1)若，求证：； (2)若，的半径为r，； ①当，时，求的值； ②记、、、的面积分别为、、、，当时，试用含r、m的式子表示AC的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A B C B B A C 11．/30度 12．8 13．5 14．10 15．①②③ 16．解：如图，即为所求； ． 17．（1）解：∵是半圆O的直径，， ∴，的度数为， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的度数为， ∴； （2）∵，， ∴， ∴， ∴． 18．解：AF＝FG，理由如下： 连接AD，如图所示： ∵AB是直径，DE⊥AB， ∴∠ADB＝∠DEB＝90°， ∴， ∴∠ADE＝∠ABD， ∵D为弧AC中点， ∴∠DAC＝∠ABD， ∴∠ADE＝∠DAC， ∴AF＝DF， ∵，， ∴， ∴DF＝FG， ∴AF＝FG． 19．解：∵半径OA⊥BC， ∴， ∴∠AOC=2∠ADB=2×30°=60°. 20．（1）解：由，得：，由，得： ∵， ∴ ∴ ∴， ∴，即： （2）解： 如图，作，，，连接、，得四边形为矩形，，根据垂径定理得 则 ①代入，，得： ②由两边同时平方化简得： ∵（等高，面积之比等于底之比） ∴ ∴ ∴，，即 因为和共底，则它们的高相等，由平行线之间的距离处处相等 ， ∴ ∴ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...