考点六：锐角三角函数—三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编 一、解答题 1．[2022年吉林中考真题]动感单车是一种新型的运动器械.图①是一辆动感单车的实物图，图②是其侧面示意图.为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上.已知BC长为70cm，的度数为58°.当AB长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度（结果精确到1cm）.（参考数据：，，） 2．[2024年陕西中考真题]如图所示，一座小山顶的水平观景台的海拔高度为，小明想利用这个观景台测量对面山顶C点处的海拔高度，他在该观景台上选定了一点A，在点A处测得C点的仰角，再在上选一点B，在点B处测得C点的仰角，.求山顶C点处的海拔高度.（小明身高忽略不计，参考数据：，，） 3．[2023年西藏中考真题]如图，轮船甲和轮船乙同时离开海港O，轮船甲沿北偏东的方向航行，轮船乙沿东南方向航行，2小时后，轮船甲到达A处，轮船乙到达B处，此时轮船甲正好在轮船乙的正北方向.已知轮船甲的速度为每小时25海里，求轮船乙的速度.（结果保留根号） 4．[2023年新疆中考真题]烽燧即烽火台，是古代军情报警的一种措施，史册记载，夜间举火称“烽”，白天放烟称“燧”.克孜尔尕哈烽燧是古丝绸之路北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧（如图（1））.某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度，如图（2），无人机飞至距地面高度米的A处，测得烽燧BC的顶部C处的俯角为，测得烽燧BC的底部B处的俯角为，试根据提供的数据计算烽燧BC的高度. （参数据：，，，，，） 5．[2022年安徽中考真题]如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上.求A，B两点间的距离. 参考数据：，，. 6．[2023年安徽中考真题]如图，O，R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为40 m，R点的俯角为，无人机继续竖直上升到点，测得R点的俯角为.求无人机从A点到点的上升高度AB（精确到0.1 m）. 参考数据：，，，，，. 7．[2022年新疆中考真题]周末,王老师布置了一项综合实践作业,要求利用所学知识测量一栋楼的高度.小希站在自家阳台上,看对面一栋楼顶部的仰角为,看这栋楼底部的俯角为,已知两楼之间的水平距离为,求这栋楼的高度.(参考数据：,,) 8．[2022年河南中考真题]开封清明上河图是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑.某数学小组测量拂云阁DC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15 m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°.已知测角仪的高度为1.5 m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度（结果精确到1 m.参考数据：，，）. 9．[2023年内蒙古呼和浩特中考真题]如图所示，小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线，.小明想知道A，B两地间的距离，测得，，，请帮小明求出两地间距离的长.（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可） 10．[2022年天津中考真题]如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔BC，且点A，B，C在同一条直线上.从地面P处测得塔顶C的仰角为，测得塔底B的仰角为.已知通讯塔BC的高度为，求这座山AB的高度(结果取整数). (参考数据：，) 11．[2024年山西中考真题]研学实践：为重温解放军东渡黄河“红色记忆”，学校组织研学活动.同学们来到毛主席东渡黄河纪念碑所在地，在了解相关历史背景后，利用航模搭载的3D扫描仪采集纪念碑的相关数据. 数据采集：如下图，点A是纪念碑顶部一点，AB的长表示点A到水平地面的距离.航模从纪念碑前水平地面的点M处竖直上升，飞行至距离地面20 ... ...
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