考点七：四边形—三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编 一、单选题 1．[2023年北京中考真题]正十二边形的外角和为( ) A. B. C. D. 2．[2024年贵州中考真题]如图，的对角线与相交于点O，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 3．[2024年西藏中考真题]已知正多边形的一个外角为，则这个正多边形的内角和为( ) A. B. C. D. 4．[2022年河北中考真题]依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( ) A. B. C. D. 5．[2024年辽宁中考真题]如图，的对角线，相交于点O，，，若，，则四边形的周长为( ) A.4 B.6 C.8 D.16 6．[2022年河南中考真题]如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点.若，则菱形ABCD的周长为( ) A.6 B.12 C.24 D.48 7．[2024年河北中考真题]直线l与正六边形的边，分别相交于点M，N，如图所示，则( ) A. B. C. D. 8．[2022年海南中考真题]如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F，若，，则菱形ABCD的边长是( ) A.3 B.4 C.5 D. 9．[2023年内蒙古呼和浩特中考真题]如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点M，N.若，，则的长为( ) A. B.3 C. D. 10．[2023年西藏中考真题]如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知，则阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．[2024年西藏中考真题]如图，在四边形中，，，与相交于点O，请添加一个条件_____，使四边形是菱形. 12．[2023年福建中考真题]如图，在菱形ABCD中，，，则AC的长为_____. 13．[2022年北京中考真题]如图，在矩形中，若，，，则的长为_____. 14．[2023年福建中考真题]如图，在中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若，则CF的长为_____. 15．[2023年湖南湘西土家族苗族自治州中考真题]如图，在矩形中，点E在边上，点F是AE的中点，，，则的长为_____. 三、解答题 16．[2022年云南中考真题]如图;在平行四边形ABCD中，连接BD，E为线段AD的中点，延长BE与CD的延长线交于点F，连接AF， （1）求证：四边形ABDF是矩形； （2）若，，求四边形ABCF的面积S. 17．[2023年湖南湘西土家族苗族自治州中考真题]如图，四边形ABCD是平行四边形，，且分别交对角线AC于点M，N，连接MD，BN. （1）求证：. （2）若，求证：四边形BMDN是菱形. 18．[2024年新疆中考真题]如图，的中线BD，CE交于点O，点F，G分别是OB，OC的中点. （1）求证：四边形DEFG是平行四边形； （2）当时，求证：是矩形. 19．[2024年云南中考真题]如图，在四边形中，点E、F、G、H分别是各边的中点，且，，四边形是矩形. （1）求证：四边形是菱形； （2）若矩形的周长为22，四边形的面积为10，求的长. 20．[2023年云南中考真题]如图，平行四边形ABCD中，AE，CF分别是，的平分线，且E，F分别在边BC，AD上，. （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若，的面积等于，求平行线AB与DC间的距离. 21．[2023年内蒙古呼和浩特中考真题]如图，四边形是平行四边形，连接，交于点O，平分交于点E，平分交于点F，连接，. （1）求证：； （2）若四边形是菱形且，，求四边形的面积. 参考答案 1．答案：C 2．答案：B 解析：是平行四边形， ，，，， 故选B. 3．答案：B 解析：∵正多边形的一个外角为， ∴正多边形的边数为， ∴这个正多边形的内角和为， 故选：B. 4．答案：D 解析：逐项分析如下.故选D. 选项 分析 是否符合题意 A 可判定上下两边平行，左右两边不平行，故不是平行四边形. 否 B 只能判定左右两边平行，故不一定是平行四边形. 否 C 只能判定左右两边相等，故不一定是平行四边形. 否 D 上下两边既平行又相等，故是平行四边形. 是 5．答案：C 解析：四边形是平行四边形， ，， ，， 四边形是平行四边形， ，， 周长为：， 故选：C. 6．答案：C 解析：点O为 ... ...
