考点七:四边形—三年(2022-2024)中考数学真题分类汇编 一、单选题 1.[2023年北京中考真题]正十二边形的外角和为( ) A. B. C. D. 2.[2024年贵州中考真题]如图,的对角线与相交于点O,则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 3.[2024年西藏中考真题]已知正多边形的一个外角为,则这个正多边形的内角和为( ) A. B. C. D. 4.[2022年河北中考真题]依据所标数据,下列一定为平行四边形的是( ) A. B. C. D. 5.[2024年辽宁中考真题]如图,的对角线,相交于点O,,,若,,则四边形的周长为( ) A.4 B.6 C.8 D.16 6.[2022年河南中考真题]如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点.若,则菱形ABCD的周长为( ) A.6 B.12 C.24 D.48 7.[2024年河北中考真题]直线l与正六边形的边,分别相交于点M,N,如图所示,则( ) A. B. C. D. 8.[2022年海南中考真题]如图,菱形ABCD中,点E是边CD的中点,EF垂直AB交AB的延长线于点F,若,,则菱形ABCD的边长是( ) A.3 B.4 C.5 D. 9.[2023年内蒙古呼和浩特中考真题]如图,矩形中,对角线的垂直平分线分别交,于点M,N.若,,则的长为( ) A. B.3 C. D. 10.[2023年西藏中考真题]如图,两张宽为3的长方形纸条叠放在一起,已知,则阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.[2024年西藏中考真题]如图,在四边形中,,,与相交于点O,请添加一个条件_____,使四边形是菱形. 12.[2023年福建中考真题]如图,在菱形ABCD中,,,则AC的长为_____. 13.[2022年北京中考真题]如图,在矩形中,若,,,则的长为_____. 14.[2023年福建中考真题]如图,在中,O为BD的中点,EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若,则CF的长为_____. 15.[2023年湖南湘西土家族苗族自治州中考真题]如图,在矩形中,点E在边上,点F是AE的中点,,,则的长为_____. 三、解答题 16.[2022年云南中考真题]如图;在平行四边形ABCD中,连接BD,E为线段AD的中点,延长BE与CD的延长线交于点F,连接AF, (1)求证:四边形ABDF是矩形; (2)若,,求四边形ABCF的面积S. 17.[2023年湖南湘西土家族苗族自治州中考真题]如图,四边形ABCD是平行四边形,,且分别交对角线AC于点M,N,连接MD,BN. (1)求证:. (2)若,求证:四边形BMDN是菱形. 18.[2024年新疆中考真题]如图,的中线BD,CE交于点O,点F,G分别是OB,OC的中点. (1)求证:四边形DEFG是平行四边形; (2)当时,求证:是矩形. 19.[2024年云南中考真题]如图,在四边形中,点E、F、G、H分别是各边的中点,且,,四边形是矩形. (1)求证:四边形是菱形; (2)若矩形的周长为22,四边形的面积为10,求的长. 20.[2023年云南中考真题]如图,平行四边形ABCD中,AE,CF分别是,的平分线,且E,F分别在边BC,AD上,. (1)求证:四边形AECF是菱形; (2)若,的面积等于,求平行线AB与DC间的距离. 21.[2023年内蒙古呼和浩特中考真题]如图,四边形是平行四边形,连接,交于点O,平分交于点E,平分交于点F,连接,. (1)求证:; (2)若四边形是菱形且,,求四边形的面积. 参考答案 1.答案:C 2.答案:B 解析:是平行四边形, ,,,, 故选B. 3.答案:B 解析:∵正多边形的一个外角为, ∴正多边形的边数为, ∴这个正多边形的内角和为, 故选:B. 4.答案:D 解析:逐项分析如下.故选D. 选项 分析 是否符合题意 A 可判定上下两边平行,左右两边不平行,故不是平行四边形. 否 B 只能判定左右两边平行,故不一定是平行四边形. 否 C 只能判定左右两边相等,故不一定是平行四边形. 否 D 上下两边既平行又相等,故是平行四边形. 是 5.答案:C 解析:四边形是平行四边形, ,, ,, 四边形是平行四边形, ,, 周长为:, 故选:C. 6.答案:C 解析:点O为 ... ...