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课件网) 冀教版（2024）七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.5 角和角的度量 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1.通过丰富是实例和画角，抽象出角，感知角的构成， 进一步认识角及角的意义，了解角的表示方法 2.认识角的度量单位：度、分、秒，会进行角度的换算. 情景导入 角在生中 无处不在 新知探究 下面左图是人站在地面上看大楼的底部和顶部的视线示意图，右图是停车场出入口的栏杆由下向上转动的示意图.你能指出图中的角吗 这些角是怎样形成的. 从上面的图中可以得到图2.5-1所示的几何图形. 解：左图是从视点看大楼的视角，两条视线可以看成从同一点出发的两条射线. 右图是道口栏杆旋转，可以看成一条射线绕着一个点逆时针旋转. 有公共端点的两条射线所组成的图形叫作角，这个公共端点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边.如图2.5-1,点O是角的顶点，射线OA 和OB是角的边. 角也可以看作是一条射线绕着其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.起始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边. 通常用符号 “∠”表示角，具体表示方法如图2.5-2所示. 在不作特别说明 的情况下,初中阶段 我们说的角都是小于 平角的角. 请先观察图2.5-4中的各角,估测各角的度数，再用量角器检验你估测的结果是否准确. 为了更精细地度量角，我们引入更小的角的度量单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫作1分的角，1分记作1 ′ ；把1 ′的角再等分成60份, 每份叫作1秒的角,1秒记作1″.角的度、分、秒是60进制的,这和计量时间的时、分、秒进制是一样的. 概念归纳 有公共端点的两条射线所组成的图形叫作角，这个公共端点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边. 课本例题 例1 将57.32°用度、分、秒表示. 解：先把0.32°化成分， 0.32°=60′×0.32=19.2′. 再把0.2′化成秒， 0.2′=60″×0.2=12″. 所以57.23°=57°19′12″. 课本例题 例2 将10°6′36" 用度表示 先把36″化为分， 36″=（ ）′×36=0.6′ 6′+0.6′=6.6′ 再把6.6′化为度， 6.6′=（）°×6.6=0.11° 所以10°6′36″=10.11° 解： 课堂练习 1.请写出下列各图中的角: 2.填空: (1)1周角= 平角，1平角= 直角，1直角= °, 1°= ’，1’= ″. (2)经过1h，钟表的时针转过的角度是 ，分针转过的角度是 ；经过15min，分针转过的角度是 ，时针转过的角度是 . 60 60 90 2 2 7.5° 90° 30° 360° 分层练习-基础 知识点1 角及有关角的定义 1. [新考法·定义辨析法]下列说法中，正确的是( B ) A. 两条射线所组成的图形叫作角 B. 角的大小与所画角的两边的长短无关 C. 角的两边是两条线段 D. 角的两边是两条直线 B 2. 已知， O 为直线 AB 上的一点，画出射线 OC (如图①)，则 图中有 个角(除平角外)；再画出射线 OD (如图②)， 则图中有 个角(除平角外)；再画出射线 OE (如图 ③)，则图中有 个角(除平角外). 2 5 9 知识点2 角的表示方法 3. 如图，下列各个图形中，能用∠1，∠ AOB ，∠ O 三种方 法表示同一角的图形是( B ) B 4. 下列对于图形的描述中，正确的有( B ) A. 1个 B. 2个 第1个图形是以 A 为顶点的角，应表示为∠ CAB 或∠ A ，故错误；根据周角与平角的定义可知，对第2，3个图形的描述正确，第4个图形的描述错误.故正确的有2个，故选B. 【点拨】 B 【答案】 C. 3个 D. 4个 知识点3 角的度量 5. [母题 教材P81习题B组T4]请用度表示：74°19'30″ ＝ . 【点拨】 因为30″＝0.5'，19.5'＝0.325°， 所以74°19'30″＝74.325°. 74.325° 6. [2023·临沂]如图中用量角器测得∠ ABC 的度数是( C ) A. 50° B. 80° C. 130° D ... ...
