江苏淮安市凌桥中学2024-2025学年七年级上数学第7周阶段性训练模拟练习(含详解)

江苏淮安市凌桥中学2024-2025学年七上数学第7周阶段性训练模拟练习 一．选择题（共6小题） 1．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（　　）元． A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a 2．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．b﹣a＞0 B．|a|﹣|b|＞0 C．﹣b﹣a＞0 D．a+b＞0 3．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，如果剪一刀得到4条绳子，如果剪两刀得到7条绳子，如果剪三刀得到10条绳子，…，依照这种方法把绳子剪n刀，得到的绳子的条数为（　　） A．n B．4n+5 C．3n+1 D．3n+4 4．已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值为（　　） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 5．计算（﹣32）÷4×（﹣8）结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．64 D．﹣64 6．|a|＝2，|b|＝5，a﹣b＞0，那么a﹣b的值是（　　） A．﹣1 B．﹣3或﹣7 C．3或7 D．7 二．填空题（共6小题） 7．当k＝　 　时，x2+kxy﹣y2+2xy﹣2中不含xy的项． 8．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是 　 　． 9．如图，两个长方形的一部分重叠在一起（重叠部分也是一个长方形），则阴影部分的周长为 　 　（写化简结果）． 10．若代数式﹣2a3bm与3an+1b4是同类项，则mn＝　 　． 11．按下面的程序计算，当输入x＝1后，最后输出的结果是　 　． 12．观察如图图形： 它们是按一定规律排列的，照此规律，用6067个五角星摆出的图案应该是第 　 　个图形． 三．解答题（共8小题） 13．如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为　 　cm； （2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度； （3）当x＝56时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 14．定义一种新运算：观察下列式： 1⊙3＝1×4+3＝7； 3⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝11； 5⊙4＝5×4+4＝24； 4⊙（﹣3）＝4×4﹣3＝13． （1）﹣1⊙2＝　 　，a⊙b＝　 　； （2）若a＜b，那么a⊙b﹣b⊙a　 　0（用“＞”、“＜”或“＝连接”）； （3）若a⊙（﹣2b）＝4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值． 15．如图，在数轴上A点表示数﹣10，B点表示数6． （1）A、B两点之间的距离等于　 　； （2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数是　 　； （3）若在原点O的左边2个单位处放一挡板，一小球P从点A处以4个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球Q从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为t秒， ①当t≤4时，请用含t的整式来表示两小球之间的距离PQ的长； ②是否存在这样的t值，使得3BQ+PQ是定值，若存在，求出这样的t与定值；若不存在，请说明理由． 16．现有一批橘子共7筐，以每筐15kg为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：kg）： 第1筐 第2筐 第3筐 第4筐 第5筐 第6筐 第7筐 ﹣2 1 ﹣1.5 ﹣0.5 ﹣3 2.5 0.5 （1）这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重 　 　kg； （2）已知橘子每千克售价9元，求售完该批橘子的总金额． 17．已知A＝﹣2a2+5ab﹣2a，B＝﹣a2+ab﹣1． （1）求A﹣2B； （2）若A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值． 18．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是 　 　；表示﹣2和1的两点之间的距离是 　 　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|； （2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝　 　； （3 ... ...