江苏无锡市玉祁高级中学2024-2025学年七年级上数学第一次月考试卷(含详解)

江苏无锡市玉祁高级中学2024-2025学年七上数学第一次月考试卷 一．选择题（共10小题） 1．如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（　　） A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2 2．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　） A．b﹣a＞0 B．﹣a＜0 C．|a|＜|b| D．ab＜0 3．设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c的值为（　　） A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2 4．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（　　） A．31 B．46 C．51 D．66 5．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　） A．﹣b＜﹣1＜﹣a B．1＜|b|＜|a| C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1 6．若﹣a2b＞0，且a＜0，则下列式子成立的是（　　） A．a2+ab＞0 B．a+b＞0 C．ab2＞0 D．＞0 7．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，其中图①有4根火柴棒，图②有12根火柴棒，图③有24根火柴棒，…，则图⑦火柴棒的根数是（　　） A．84 B．96 C．112 D．116 8．下面关于有理数的说法正确的是（　　） A．整数和分数统称为有理数 B．整数包括正整数和负整数 C．有限小数和无限循环小数不是有理数 D．正数、负数和零统称为有理数 9．a是有理数，则|a|﹣a的值是（　　） A．0 B．非负数 C．非正数 D．任意值 10．若xy＞0，则++值为（　　） A．3 或1 B．﹣1 或0 C．3或﹣1 D．﹣3或1 二．填空题（共8小题） 11．已知|a|＝1，|b|＝9，且a＞b，则a+b的值＝　 　． 12．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+…+2013﹣2014﹣2015+2016＝　 　． 13．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，则2019（a+b）3﹣cd+2m的值为　 　． 14．计算2101×（﹣）99的结果是　 　． 15．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第2019次输出的结果为　 　． 16．若|a﹣3|与|b+4|互为相反数，则a+b的值为　 　． 17．下列说法： ①若a、b互为相反数，则a+b＝0； ②若a+b＝0，则a、b互为相反数； ③若a、b互为相反数，则＝﹣1； ④若＝﹣1，则a、b互为相反数． 其中正确的结论是　 　． 18．如图，数轴上相邻刻度之间的距离是，若点B和点C之间的距离为，且A点在数轴上对应的数值是，则B点在数轴上对应的数值是　 　． 三．解答题（共7小题） 19．我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示2和5的两点的距离是　 　，数轴上表示﹣20和﹣5的两点之间的距离是　 　，数轴上表示15和﹣30的两点之间的距离是　 　． （2）数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是　 　，如果|AB|＝2，那么x是　 　． （3）式子|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值是　 　． 20．在下列6个有理数中：﹣5，1，﹣3，5，﹣2，0；任意抽取三个数进行相加，或相乘； （1）分别写出和最大与最小的算式，并求出结果； （2）分别写出积最大与最小的算式，并求出结果． 21．探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝21×（2﹣1）＝21； 23﹣22＝2×22﹣1×22＝22×（2﹣1）＝22； 24﹣23＝2×23﹣1×23＝23×（2﹣1）＝23；…… （1）请你找规律，写出第n个等式； （2）计算：27﹣26﹣25﹣24﹣23﹣22﹣2； （3）计算：1+2+22+……+22016+22017﹣22018． 22．在数轴上有三个点A、B、C，它们表示的有理数分别为a、b、c．已知a是最大的负整数，且|b+4|+（c﹣2）2＝0． （1）求A ... ...