5.4 圆周角和圆心角的关系同步练习（无答案）2023-2024学年九年级下册数学鲁教版

4 圆周角和圆心角的关系同步练习2023-2024学年九年级下册数学鲁教版 圆周角定理及其推论 1、2 知识点①圆周角 1.下列图形中的角是圆周角的是 ( ) 知识点 圆周角定理 2.如图,点A,B,C在⊙O 上,若∠C=55°,则∠AOB 的度数为 ( ) A.95° B.100° C.105° D.110° 3.如图,OA,OB 是⊙O 的两条半径,点 C在⊙O 上,若∠AOB=80°,则∠C的度数为 ( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 4.如图,△ABC 的三个顶点在⊙O 上,圆的半径为7,∠BAC=60°,则弦BC 的长度为 . 知识点 圆周角定理的推论1 5.如图,AB 是⊙O 的直径,点C,D 在⊙O 上,连接CD,OD,AC,若∠BOD=124°,则∠ACD 的度数是( ) A.56° B.33° C.28° D.23° 6.如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直尺的长边与量角器的外弧分别交于点 A,B,C,D,连接AB,则∠BAD的度数为 . 7.如图,AB,CD 是⊙O 的两条弦,AB∥CD,点 E是⊙O上的点,连接 BE,交 CD 于点 F,连接ED,若AE的度数是100°,∠CDE=30°,求 的度数. 知识点 圆周角定理的推论2 8.如图,在⊙O 中,弦AB,CD相交于点 P,∠A=45°,∠APD=80°,则∠B 的度数是 ( ) A.35° B.45° C.60° D.70° 9.如图,△ABC 的顶点都在⊙O 上,点 D 是 上的点，若AB=AC,AC=5,AD=6,则AE的长为 . 10.如图，AB，CD是⊙O 内两条相交的弦,交点为 E,若AE=DE,BC=BE,则∠AED= °. 11.如图,四边形ABCD的顶点都在⊙O 上,点 E 在对角线AC上,BC=DC=EC. (1)求证:BE平分∠ABD; (2)若∠CBD=38°,求∠BAD 的度数. 12.如图,OA,OB, OC 都是⊙O 的半径, ∠ACB =2∠BAC. (1)求证:∠AOB=2∠BOC; (2)若AB=4,BC= ,求⊙O 的半径. 13.船在航行过程中，船长常常通过测量角度来判断是否有触礁危险.如图，A，B两点表示两个灯塔，暗礁分布在经过A，B两点的一个圆形区域内，优弧ACB 是有触礁危险的临界线，∠ACB是“危险角”.当船分别位于D，E，F，G四个位置时，船与两个灯塔的夹角小于“危险角”∠ACB 的是 ( ) A.∠ADB B.∠AEB C.∠AFB D.∠AGB 第2课时 圆周角定理的推论3 知识点⑤圆周角定理的推论3 1.如图,△ABC 的三个顶点都在⊙O上,CD是⊙O的直径,连接BD,∠DCA=41°,则∠ABC的度数是( ) A.41° B.45° C.49° D.59° 2.如图,在△ABC中,AB=AC,三个顶点A,B,C均在⊙O 上,BD过圆心O,连接AD.当∠OBC=40°时,∠ADB 的度数是 ( ) A.45° B.55° C.65° D.75° 3.如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD交AB 于点 E,连接AC,AD.若∠BAC=28°,则∠D= °. 4.如图,⊙O的直径AB=2,弦AC=1,连接BC,点D在⊙O上,则∠D的度数是 . 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，直径为10的⊙A经过y轴上的点C和原点O，点 B 是y轴右侧⊙A 的优弧 OBC上一点,∠OBC=30°,则点 C的坐标为 . 6.如图,AB是⊙O的直径,C,D两点在⊙O上,若∠C=45°. (1)求∠ABD的度数; (2)若∠CDB=30°,BC=5,求⊙O的半径. 7.如图，已知△ABC的三个顶点都在⊙O 上，AD 是⊙O 的直径，连接BD,BC平分∠ABD. (1)求证:∠CAD=∠ABC; (2)若AD=4,求CD的长. 8.如图,△ABC 的三个顶点在⊙O上,AB 为⊙O的直径,AB=10,AC=6,连接OC,弦AD分别交OC,BC于点E,F,其中点E是AD 的中点. (1)求证:∠CAD=∠CBA; (2)求 OE的长. 9.如图,等边△ABC的三个顶点都在⊙O 上,点 D 是弧 AC上一动点(不与 A，C重合)，下列结论：①∠ADB=∠BDC;②DA=DC;③当DB 最长时,DB=2DC;④DA+DC=DB.其中一定正确的结论有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,BD 是⊙O的直径,点A、C在⊙O 上, 连接AD、AB,AC、BD 相交于点E,若∠COD=126°,则∠AEB 的度数为 . 11.如图,点A,C,D,B在⊙O 上,AC = BC,∠ACB = 90°.若 CD =a, 则AD的长是 . 12.已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O 上，对角线 BD是⊙O 的直径. (1)如图1,连接OA,CA,若OA⊥BD,求证:CA平分∠BCD; (2)如图2,E为⊙O 内一点,满足AE⊥BC,CE⊥AB.若BD = 3 ,AE = ... ...