【精品解析】北师大四上： 运算律

北师大四上： 运算律 一、填空题 1．（2024四上·金东期末）计算125×808时，可以有两种不同的简便算法，一是125×808=125×8×101，依据是　 　律，二是125×808=125×800+125×8依据是　 　律。 【答案】乘法结合；乘法分配 【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律 【解析】【解答】解：125×808=125×8×101，依据是乘法结合律；125×808=125×800+125×8，依据是乘法分配律。 故答案为：乘法结合；乘法分配。 【分析】常用的乘法运算律有乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c；据此解答。 2．在计算125×88时，用125×　 　+125×　 　计算比较简便，还可以用125×　 　×　 　，使计算简便。 【答案】80；8；8；11 【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；整数乘法分配律 【解析】【解答】解：125×88=125×（80+8）=125×80+128×8=10000+1000=11000； 125×88=125×8×11=1000×11=11000。 故答案为：80；8；8；11。 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。 3．（2024四上·福田期末）请在下列横线里填上适当的数或式子，使算式可以运用乘法运算律进行简算。 25×37×　 　 23×65+23×　 　 48×a+a×　 　 【答案】4；35；52 【知识点】整数乘法结合律；整数乘法分配律 【解析】【解答】解： 25×37×4 23×65+23×35 48×a+a×52 故答案为：4；35；52。 【分析】25×4=100，则计算25×37×4时，把25×4结合在一起先计算； 65＋35=100，则计算23×65+23×35时，应用乘法分配律简便运算； 48＋52=100，则48×a+a×52时，应用乘法分配律简便运算。 4．（2024四上·沈河期末）运用运算律或运算性质填空。 125×(80+8)=　 　×　 　+　 　×　 　 400÷25=(400×　 　)÷(25×4)=　 　÷100=　 　 【答案】125；80；125；8；4；1600；16 【知识点】商的变化规律；整数乘法分配律 【解析】【解答】解：125×(80+8)=125×80+125×8； 400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16。 故答案为：125；80；125；8；4；1600；16。 【分析】第一题：乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变； 第二题：商不变规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 5．（2023四上·坪山月考）根据运算律或运算性质，在〇中填上合适的运算符号，在□中填上合适的数。 （1）1000﹣125﹣175＝1000〇（125〇175） （2）（100+2）×5＝100×5+□×□ （3）125×32＝□×□×4 （4）47+268+153+32＝（47+□）+（268+□） 【答案】（1）-，+； （2）2，5； （3）125，8； （4）153，32 【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律 【解析】【解答】解： (1)、1000﹣125﹣175＝1000-（125+175）； (2)、（100+2）×5＝100×5+2×5； (3)、125×32＝125×8×4； (4)、47+268+153+32＝（47+153）+（268+32） 故答案为：（1）-，+；（2）2，5；（3）125，8；（4）153，32。 【分析】（1）主要考察知识：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，所以1000-125-175=1000-（125+175）；（2）本题主要是考察学生对乘法分配律的灵活应用，根据乘法分配律的性质，算式（100+2） × 5=100 × 5+2 × 5；（3）本题主要考察学生对乘法结合律的应用，根据乘法结合律的性质，算式：125 × 32=125 × 8 × 4；（4）本题主要考察学生对加法交换律和结合律的应用，根据加法交换律和结合律的性质，算式： 47+268+153+32 =47+153+268+32=（47+153）+（268+32）。 二、单选题 6．（2024四上·通州期末）计算 时，运用乘法分配律的是 (　　)。 ... ...