世界 第2课时 分式的乘除混合运算及乘方 课题 第2课时 分式的乘除混合运算及乘方 授课人 教 学 目 标 1.理解分式乘方的运算法则,能根据法则进行乘方运算,体会数式通性. 2.经历从分式的乘除法运算到分式的乘方运算的过程,培养学生类比的探究能力,加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识.通过分式的乘除、乘方混合运算,体会转化思想的意义. 3.能根据混合运算法则进行分式的乘除、乘方混合运算. 4.教学中让学生在自主探究、合作交流中渗透类比转化的思想,使学生感受探索的乐趣和成功的体验. 教学 重点 分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算. 教学 难点 分式的乘除、乘方混合运算. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 计算: 1.an= . 2.(ab)n= ,(-3ab2)2= ,(-2x2y3)3= . 3.()2= ,(-)2= . 4.()3= ,(-)3= . 由以上计算你会发现: (1)分数的乘方就是把分子、分母分别 . (2)负数的奇次幂是 ,负数的偶次幂是 . 温故知新,为本节课做知识的铺垫. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 1.美术课上需要一张边长为 cm的正方形卡纸,它的面积为 cm2. 2.一个正方体的容器,它的棱长为 cm,则它的容积为 cm3. 怎样计算出这两个结果呢 让我们来探究一下吧!(导入新课) 使学生经历将实际问题转化为数学问题的建模过程,激发学生的学习兴趣. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 根据乘方的意义和分式乘法的法则,计算: = ;= ; = ;()n== . 思考:分式的乘方法则:()n= (n是正整数). 分式乘方要把 、 分别乘方. 培养学生归纳探究能力. 【应用举例】 例1 计算: (1); (2)÷·. 师生共同分析第(1)题是分式的乘方运算,与整式的乘方一样,应先判断乘方结果的符号,再分别把分子、分母乘方;第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,强调运算顺序:先乘方,再乘除. 教师引导学生进行探索,必要时进行适当地启发和提示. 师生总结注意事项:分式的乘方运算,乘方的结果要注意符号;注意分式的乘除与乘方的混合运算的运算顺序. 例2 计算:(1)÷·; (2)()2÷(x+y)·()3. 学生完成解答后,归纳得到:分式的乘除、乘方混合运算一般统一转化为分式的乘法运算. 1. 通过例题教学使学生掌握基础知识、基本的运算方法,掌握解决数学问题的基本技能,增强学生解决问题的能力. 2.通过例题教学使学生掌握基本的数学语言、规范其解题书写格式. 3.通过分式的乘除、乘方混合运算步骤体会转化思想的具体应用. 【拓展提升】 例3 现有A,B两个圆,A圆的半径为(a>6),B圆的半径为,则A圆的面积是B圆面积的 ( ) A.倍 B.倍 C. D. 例4 已知=0,求÷(a-1)·的值. 鼓励学生独立完成,确有困难的可以在小组内部采用“兵教兵”的方式开展学习活动. 1.让学生感受分式的乘除、乘方混合运算在现实世界中的实际应用. 2.在等式的变形、分式的化简中,进一步体会转化思想在解题中所起的重要作用. 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.计算a3·()2的结果是 ( ) A.a B.a3 C.a6 D.a9 2.下列运算中正确的是 ( ) A.(-x4)5=x20 B.()3= C.(-)3= D.()4= 3.化简÷·,其结果是 ( ) A.-2 B.2 C.- D. 当堂检测,及时反馈学习效果. (续表) 活动 三: 课堂 总结 反思 4.已知()2÷(-)2=6,则x4y2的值为 ( ) A.6 B.36 C.12 D.3 5.计算:()3·(-)÷()2= . 6.计算: (1)()2÷()2·; (2)÷·; (3)÷(x+3)·. 7.已知a2-a=0,求·÷的值. 【课堂总结】 1.本节课学习了哪些主要内容 2.运用分式乘方法则计算的步骤是什么 它与整式的乘方运 ... ...
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