第一节　地图和地图投影课件

课件68张PPT。第一节　地图和地图投影第一节　地图和地图投影(1)识记并领会地图投影的概念，地图投影变形概念、变形椭圆及各种变形的表示 (2)识记并领会方位投影的构成原理以及平射方位投影、等积方位投影、等距方位投影 的投影条件、投影后经纬线形状、变形规律，了解它们的用途。 (3)识记并领会圆柱投影的构成原理，正轴等角圆柱投影的投影条件、投影后经纬线形状、变形规律及其用途。第一节　地图和地图投影(4)识记并领会高斯—克吕格投影的投影构成、投影后经纬网形状、变形规律、高斯投影带划分、高斯平面直角坐标系和用途。 (5)识记并领会圆锥投影的构成原理以及等角圆锥投影、等积圆锥投影、等距圆锥投影的投影条件、变形规律，了解它们的用途。 (6)了解普通多圆锥投影的概念，等差分纬线多圆锥投影、彭纳投影和桑生投影的特点。 (7)了解选择地图投影的主要考虑因素。第一节 地图投影的基本问题一、地图投影的概念 二、地图投影的意义 三、地图投影的变形 四、地图投影的分类 一、地图投影的概念在地球球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法。一种投影铁丝半球经纬网模型演示二、地图投影的意义 (1)若不使用地图投影，可用地球仪直接模拟地球，但不细致，不精确，使用不方便，不能满足所有社会需求。应用上需要把客观世界表现在有限的平面上。二、地图投影的意义 (2) 地球表面为不可展曲面，随意展成平面，必然产生无规律变形，因此必须建立科学的投影关系，控制变形和误差。二、地图投影的意义 (3)地图投影尽管不能避免误差，但可求其误差规律，可根据需要，选择适宜的投影方式。三、地图投影的变形（一）地图投影变形 （二）变形椭圆 （一）地图投影变形设想光源的远近对经纬网的影响光源置于球心 纬线间距自极点至赤道由内向外不断拉伸 投影后赤道在无穷远处光源置于无穷远 纬线间距自极点至赤道由内向外不断压缩，赤道附近趋零 纬线被赤道圈围光源置于球心外有限距离，光线弯曲———(等距数学函数法) 纬线间距不变 投影后赤道半径为子午面上极点至赤道的距离光源置于球心外有限距离，光线弯曲———(等积数学函数法) 面积不变，纬线间距自极点至赤道由内向外逐步压缩 投影后两纬圈之间的纬度带的面积保持不变地图投影变形几种不同投影的经纬线形式球面经纬网投影前后差异 投影前球面经纬网的特征： 纬线长度不等 同一条纬线，经差相同的纬线弧长相等 经线长度相等 梯形网格（经度带、纬度带） 经线和纬线呈直角相交球面经纬网投影前后差异投影后变形的表现： 长度变形：地图上的长度随不同地点和方向而改变 面积变形：地图上的面积随不同地点而改变 角度变形：地图上两条线所夹的角度不等于球面上相应的角度(二)变形椭圆1.定义 2.用变形椭圆说明各种变形 1 .定义 球面上的微小圆，投影后变为椭圆（特殊情况下为圆），这种椭圆叫变形椭圆。xyX’Y’mnm’n’O O’?证明椭圆过程a=x’/x a=x’/m b=y’/y b=y’/n 因为 x2+y2=1 所以 x’2/a2+ y’2/b2=1 此方程即为以0’为原点，以投影后相交成?角的经纬线为两共轭直径的斜坐标椭圆方程。2.用变形椭圆说明各种变形 (1) 长度比和长度变形 (2) 面积比和面积变形 (3) 角度变形(1)长度比和长度变形长度比 主方向 主比例尺和局部比例尺 长度变形 比例尺和长度变形的关系长度比长度比 μ=投影后长度/原长度 =椭圆半径/小圆半径=ds’/ds 地图投影后长度比随不同地点和方向而变 长度比地图投影研究四个特殊方向的长度比: 经线方向长度比m， 纬线方向长度比n， 最大方向长度比a， 最小方向长度比b。mmnab共轭椭圆的性质决定： a2+b2 = m2+n2 a*b = m*n*sin?长度变形(Vu)指长度比与1的差值，即Vu =μ-1。 Vu = 0 无长度变形 Vu > 0 正长度变形 Vu < 0 负长度变形主方向 ... ...