新人教版七年级数学上名师点拨与训练第3章代数式3.2 代数式的值

中小学教育资源及组卷应用平台 新人教版七年级数学上名师点拨与训练 第3章 代数式 3.2 代数式的值 学习目标： 理解代数式的值的概念，用具体数值代替代数式中的字母计算代数式的值。 掌握求代数式的值的步骤和方法，以及从一般到特殊的思维方法。 通过实际问题的求解，认识到代数式的实用性和数字的应用价值。 老师告诉你 代数式的代入求值方法 所求式子不能化简时，直接代入求值。 能化简时，先化简，合并同类项，后求值。 所给出的值不是具体字母的值，是式子的值时，整体代入求值。 知识点拨 1.知识点导航 2.知识点梳理 知识点1 代数式的值 代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 【新知导学】 1．当a=1，b=2时，代数式a2-ab的值是_____． 【对应导练】 1．若x的相反数是2，|y|=3，则x+y的值为_____． 2．当a=1，b=-2时，代数式2a2-4b的值为_____． 3．当a=3，b=-1时，代数式a2-的值是_____． 3 .已知：m的平方等于9，n的立方等于27，求式子的值． 知识点2 用公式进行计算 在某些同类事物中的某种关系可以用公式表示，在解决这类问题时，常常用公式进行计算，常用公式有： 常用的面积、体积公式 整式乘法的乘法公式等 【新知导学】 例2．如图，在一块长为a,宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，若a=4，b=1时，则剩下的铁皮的面积为（　　）（π取3） A. 5 B. 7 C. 8 D. 12 【对应导练】 1．如图，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0） （1）用a,b表示阴影部分的面积； （2）计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积． 2．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形． （1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简） （2）当a=4时，求阴影部分的面积． 3．为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）． （1）用含m、n的代数式表示该广场的周长； （2）用含m、n的代数式表示该广场的面积； （3）当m=6，n=8时，求出该广场的周长和面积． 4.如图，阴影部分的面积是 　 　．当x=2，y=1时阴影部分面积为_____ 二、题型训练 1.已知字母的值，求代数式的值 1．若a=2，b=-1，则a+2b+3的值为（　　） A. -1 B. 3 C. 6 D. 5 2．当x=2时，代数式x2-x+1的值为（　　） A. -4 B. -2 C. 4 D. 6 3．若3a-2b=2，则代数式2b-3a+1的值等于（　　） A. -1 B. -3 C. 3 D. 5 2.已知式子的值，求代数式的值 4．若2m+n=4，则代数式6-2m-n的值为_____． 5．当x=-1时，代数式x2-4x-k的值为0，则当x=3时，这个代数式的值是_____． 6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2015+（-cd）2016=_____． 3.按程序求值 7．有一数值转换机，原理如图所示，若输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2014次输出的结果是_____． 8．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2013次输出的结果是_____． 9. 填写表格： 输入n 3 -2 -3 … 输出答案 _____ _____ _____ _____ … 4.利用公式进行求值 10. 观察下列各式，解决有关问题 15×15＝225＝2×100+25 25×25＝625＝6×100+25 35×35＝1225＝12×100+25 …… 试探究两位数的（即个位数字是5十位数字是a的两位数）平方的一般规律，＝　a（a+1）×100+25　 （2）当a=7时求这个两位数 11 .如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m． （1）按图示规律，第一图案的长度 ... ...