第三章 圆锥曲线的方程章末检测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 圆锥曲线的方程章末检测试题（含解析） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本试卷共19小题，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．选择题答案使用2AB铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上． 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 第Ⅰ卷 （选择题 共58分） 一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，两个焦点恰好将长轴三等分，则该椭圆的标准方程是（ ） A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1 2.双曲线C:的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点,若|PO|=|PF|,则 △PFO的面积为(　 　) A. B. C. D. 3.过抛物线y2=2px((p>0)的焦点F作直线交抛物线于M，N两点（M，N的横坐标不相等），弦MN的垂直平分线交x轴于点H，若|MN|=40，则|HF|=（ ） A．18 B．20 C．16 D．14 4.如图,椭圆上的点M到焦点F1的距离为2,N为MF1 的中点,则|ON|(O为坐标原点)的值为(　　 ) A.8 B.4 C.2 D. 如图，“天宫五号”的运行轨道是以地心（地球的中心）F为其中一个焦 点的椭圆．已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面m千米，远地点 B（离地面最远的距离）距离地面n千米，并且F，A，B在同一条直线上， 地球的半径为R千米，则“天宫三号”运行的轨道的短轴长为（ ）千米 A．2mn B． C．mn D．2 6.设F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为 (　 　) A. B. C. D. 7.已知双曲线C：(m>0)，则C的离心率的取值范围为（ ） A．(1,) B．(1,2) C．(,+∞) D．(2,+∞) 8.已知抛物线y2=4x的焦点为F，A(-1,0)，点P是抛物线上的动点，则当的值最小时，|PF|=（ ） A．2 B．4 C． D．1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分.若只有两个正确选项，每选对 一个得3分；若只有三个正确选项 ，每选对一个得2分. 9.对于抛物线上，下列描述正确的是（ ） A．开口向上，焦点为(0,2) B．开口向上，焦点为(0,) C．焦点到准线的距离为4 D．准线方程为y=-4 10.已知P是椭圆上一点，椭圆的左 右焦点分别为F1,F2，且cos∠F1PF2=，则（ ） A．△F1PF2的周长为12 B． C．点P到x轴的距离为 D． 11.设F1,F2同时为椭圆C1:(a>b>0)与双曲线C2:(a1>0,b1>0)的左右焦点，设椭圆C1与双曲线C2在第一象限内交于点M，椭圆C1与双曲线C2的离心率分别为e1,e2,O为坐标原点，若（ ） A．|F1F2|=2|MO|，则 B．|F1F2|=2|MO|，则 C．|F1F2|=4|MF2|，则e1e2的取值范围是(). D．|F1F2|=4|MF2|，则e1e2的取值范围是(,2). 第Ⅱ卷 （非选择题 共92分） 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.与双曲线有共同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线的标准方程是　　　　　. 13.抛物线型塔桥的顶点距水面2米时，水面宽8米，若水面上升1米，则此时水面宽为_____米. 14.设B是椭圆C：(a＞b＞0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|≤2b，则C的离心率的取值范围是 . 四、解答题：本题共5道题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本题满分13分） 已知y＝x＋m与抛物线y2＝8x交于A，B两点. ⑴若|AB|＝10，求实数m的值； ⑵若OA⊥OB，求实数m的值． 16.（本题满分15分） 已知椭圆椭圆C:(a>b>0)的焦距为，离心率为. ⑴求椭圆C的标准方程； ⑵若点A(0,1 ... ...