第二十五章 锐角的三角比 单元练习（无答案 ）2024-2025学年九年级上册数学沪教版

第二十五章锐角的三角比2024-2025学年九年级上册数学沪教版 1. 计算 的值为( ). A. B. 2 D. 4 2. 在 Rt△ABC中,各边的长度都扩大4倍,则锐角B 的正切值( ). A. 扩大4倍 B. 扩大2倍 C. 保持不变 D. 缩小4倍 3. 如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6 厘米，则这个三角形的面积为( ). A. 4.5平方厘米 B. 9 平方厘米 平方厘米 D. 36平方厘米 4. 如图，CD是平面镜，光线从点 A 出发经CD 上点 E 反射后照射到点 B，若入射角为α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C,D,且AC=3,BD =6,CD = 11,则tanα的值为( ). A. B. C. D. 5. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B 旋转后，点D落在CB的延长线上的D'处,那么 tan∠BAD'等于( ). A. 1 B. D. 2 6. 如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B,取∠ABD = 145°,BD = 500米, ，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D 的距离是( )米. A. 500 sin 55° B. 500 cos 55° C. 500 tan55° D. 500 cot 55° 7. 在△ABC中,若 则∠C的度数是 . 8. 在 Rt△ABC中,∠A 是锐角,则 9. 若α为锐角，化简： 10. 在△ABC中,∠A=90°,设∠B=θ, AC=b,则AB = .(用b和θ的三角比表示) 11. 已知x是锐角，若 则x= . 12. 锐角α越大,则tanα越 (选填“大”或“小”). 13. 等腰三角形 ABC 中, AB = AC, 底边 那么∠A = , ∠B = . 14. 在△ABC中,∠C=90°,斜边上的中线 则S△ABC = . 15. 如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4米.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4米，则相邻两树间的坡面距离是 . 16. 如图，在C处测得铁塔AB 的塔顶A 的仰角为30°，向塔前进10米到达D处，在 D 处测得A 的仰角为 45°，则铁塔的高为 . 17. 在△ABC中,AB =5, AC =8,∠C =30°,则△ABC的面积是 . 18. 计算: 19. 计算: 20. 已知α为锐角，当 无意义时，求 的值. 21. 求 中锐角α的值. 22. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD ∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于点 D,折痕分别交边AB,BC 于点F,E,若AD =2, BC = 8. 求:(1) BE的长; (2)∠CDE的正切值. 23. 如图,已知在梯形 ABCD中,于点E,AD = 1,CD = 2 求 BE 的长. 为保护中外船舶的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务.某天我护航舰正在某小岛A北偏西45°并距该岛20海里的B处待命.位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东 60°的方向有我军护航舰(如图所示)，便发出紧急求救信号.我护航舰接警后，立即沿BC航线以60海里/时的速度前去救援.问我护航舰需多少时间可以到达该商船所在的位置C处 (结果精确到个位.参考数据： 25. 如图，山坡上有一棵与水平面垂直的大树AB，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角. ，量得树干倾斜角 ，大树被折断部分和坡面所成的角 米. (1) 求 的大小； (2) 求这棵大树折断前的高度.(结果精确到个位.参考数据： ... ...