27.1 圆的确定同步练习（无答案）2023-2024学年九年级下册数学沪教版

27.1 圆的确定同步练习2023-2024学年九年级下册数学沪教版 要点归纳 1. 掌握点和圆的位置关系的判定方法. 2. 理解确定一个圆的条件，即圆心、半径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 3. 了解三角形的外心及外接圆、内接三角形的概念，会用尺规作出已知三角形的外接圆. 疑难分析 例1 在平面直角坐标平面内，⊙P的半径为5，圆心P 的坐标为(1，2)，分别判断点A(2, -5), B(-2,6), C(1, -2)与⊙P的位置关系. 例2 在矩形ABCD中,AD =3,AB =4,以D为圆心画圆,使得其余三个顶点中至少一个点在圆内，至少一个点在圆外，求半径的取值范围. 例3 如图27-2,在等腰三角形ABC中,AB = AC = 13厘米,BC = 10厘米,求△ABC 外接圆的半径. 基础训练 1. 在⊙O中，半径为6，圆心O即坐标原点，点P的坐标为(3，5)，则点 P 与⊙O的位置关系是( ). A. 点 P 在⊙O内 B. 点 P 在⊙O上 C. 点 P 在⊙O外 D. 不能确定 2. 下列说法不正确的是( ). A. 过一点可作无数个圆，是因为圆心不确定，半径也不确定 B. 过两个点可以画无数个圆，圆心在这两点连线段的中垂线上 C. 过不在同一直线上的三个点只能画一个圆，圆心是这三点构成的三角形的三内角角平分线的交点 D. 过不在同一直线上的三个点只能画一个圆，圆心是这三点构成的三角形的三边中垂线的交点，叫做外心 3. AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点且点C不与点A,B重合,过点C作CD⊥AB于点 D,延长CD 至点E,使DE = CD,则点 E的位置( ). A. 在⊙O内 B. 在⊙O上 C. 在⊙O外 D. 不能确定 4. 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AB=3,BC =2,若以C为圆心,以2为半径作⊙C,则点 A在⊙C ,点 B在⊙C ,点D在⊙C . 5. 三角形的外心在它的内部； 三角形的外心在它的外部； 三角形的外心在它的边上. 6. 若 Rt△ABC的斜边是AB,它的外接圆面积是 121π平方厘米,则AB= 厘米. 7. 边长是6厘米的等边三角形的外接圆的半径为 厘米. 8. 正方形ABCD 的边长是1，对角线AC，BD 相交于点O，若以O为圆心作圆.要使点A在⊙O外，则所选取的半径r的取值范围是 . 9. ⊙O的半径为13厘米，圆心O到直线l 的距离( 厘米.在直线l上有三点P,Q, R,且. 厘米,QD<12厘米, 厘米,则点 P 在 ,点Q在 ,点R 在 . 10. 已知直角坐标平面内点 P,A 的坐标分别为(-1,0),(3,3),以P 为圆心、AP 为半径画圆. (1) 判断下列各点与⊙P的位置关系:B(4,0),C(1,5); (2)若圆上有一点 D的横坐标为2，求点 D 的坐标. 11. 如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点 A，B，C，用尺规作图法，找出 所在圆的圆心O.(保留作图痕迹，不写作法) 12. 在圆内接三角形ABC中，AB=AC，圆心到BC的距离为3厘米，圆的半径为7厘米，求腰 AB 的长. 拓展训练 13. 如图,已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,O是 的外心，G是 的重心.求OG 的长. 14. 如图，已知圆上两点A，B，用直尺和圆规作以AB为一腰的圆内接等腰三角形，这样的三角形能作几个 若作以AB 为一边的圆内接等腰三角形，能作几个 ... ...