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课件网) 工程问题 工程问题 （2）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ ）米。 30 工作总量÷工作时间＝工作效率 （3）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ ）天能完成。 20 工作总量÷工作效率＝工作时间 填一填 工作总量=工作效率×工作时间 360 （1）修一条公路，甲队平均每天修30米，12天修完，这条公路全长（ ）米。 故事导入： 在一个小镇上，有一项重要的道路修建工程。A 施工队说他们单独完成需要20 天，B施工队说单独完成需要30天。这时，镇长发愁了，他想知道如果两队合作，多久能完成这项工程呢 今天咱们就一起来帮镇长解决这个难题。 学习目标： 1、通过尝试分析，掌握运用“假设法”解决工程问题的过程。 2、理解并掌握工程问题的基本特点，解题思路和解题方法。 自学提示： 认真阅读课本40、41页内容，思考下列问题： 1、这条路有多长呢？没有数值怎么办？ 2、甲队每天完成这项工程的几分之几？ 3、乙队每天完成这项工程的几分之几？ 4、每天两队合修，每天完成这项工程的几分之几？ 5、怎样计算两队的合修时间 自学点拨： 条件： 一条道路，如果甲队单独修，12天修完; 如果乙队单独修，18天能修完。 如果两队合修，多少天能修完？ 问题： 假设道路全长为18km 18km 18km 18km 1.5km 1km （1.5＋1）km 18÷12＝1.5（km） 工作总量÷工作时间＝工作效率 根据： 两队的效率和 工作总量÷效率和＝工作时间 18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ （天） 甲队的工作效率 乙队的工作效率 方法2：假设道路全长为30km 30km km 30km km 30km （ ＋ ）km 30÷12＝ （km） 和刚才的假设答案相同。 这条路的长度还可以假设为？ 假设道路全长为“1” “1” “1” “1” 甲工效：工作总量÷工作时间=工作效率 乙工效：工作总量÷工作时间=工作效率 两队合修，需要： 1÷12= 1÷18= 1÷（ + ） =1÷ = （天） 回顾与反思： 该怎样检验呢？ 你有什么发现？ 假设全长为18km 假设全长为30km 假设全长为“1” 18÷12＝1.5（km） 18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ （天） 5 36 30÷12＝ （km） 30÷18＝ （km） 30÷（ ＋ ）＝ （天） 优化解题方法：不管假设这条路有多长，答案都是相同的。把道路长假设成1，解答要简便。 回顾发现： 即时练习： 1÷（ ） ＝1÷ ＝ （天） 答：两人合作， 天能打完。 打一份稿件，甲单独需8小时打完， 乙单独需12小时打完， 甲乙合打，需几小时打完？ 1、某工程甲队单独做需10天完成，乙单独 做需15天完成，他们合作多少天能完成这 项工程的 ？ 展示、评议： 2、修一条公路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天.由甲工程队单独修5天后，再由甲乙两个工程队合修，还需多少天完成？ 这节课你学会了什么？ 解答工程问题要注意： 1、用分数解决工程问题的解题方法与用整数解决工程问题的解题方法（ ），所用的数量关系相同，即： 工作效率×工作时间=工作总量， 工作总量÷工作效率=工作时间， 工作总量÷工作时间=工作效率。 2、把工作总量看作单位“1”。 3、用单位时间内完成工作总量的几分之一表示（ ）。 归纳总结： 工作效率 相同 一课一测 1.修一条水渠，甲单独修需5小时，乙单独修需7小时，甲乙合作需几小时完成？ 2、一件工程单独做，甲需10天完工，乙需15天完工，二人合做几天完成工程的一半？ 拓展提升： 加工一批零件，甲独做10天完成，乙队6天可以完成工作总量的 ，两队合作几天可以完成工作的一半？ ... ...
