1.2一定是直角三角形吗同步练习（含解析） 2024-2025学年北师大版八年级数学上册

北师大版2024-2025学年八年级数学上册1.2一定是直角三角形吗 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是( ) A．2，3，4 B．1，1， C．，， D．3，4，5 2．下列各组数中，以a．b．c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 3．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( ) A．1，2，3 B．5，6，7 C．1，4，9 D．5，12，13 4．由下列条件不能判定为直角三角形的是（　） A． B． C． D．，， 5．下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ） A． B． C．，， D．，， 6．若是三角形的三边，则满足下列条件的不能构成直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 7．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．6，8，10 B．1，， C．2，3， D．4，5，7 二、填空题 9．三角形的三边长分别为2，，3，则该三角形最长边上的中线长为 10．如图，△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADB的度数是 ． 11．若三角形的三边之比为，则此三角形为 三角形． 三、解答题 12．在“大美黄冈”景区，笔直的河流旁分布着三个景点、、，游客中心在点位置．小伟一家到景区游玩，通过游客中心的地图发现：游客中心到三个景点都有笔直的道路连接，其中，千米，千米，千米． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求路线的长． 13．如图，学校有一块四边形的空地，计划在内部区域种植草皮，经测量，，米，米，米，米，求种植草皮的面积是多少？ 14．笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B，由于某种原因，由点C到点A的路现在已经不通，为方便游客，决定从点C修一条通往河边的最短路线，在点D处重新建一个漂流点（点A，D，B在同一直线上），现测得，． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求路线的长． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A D D D D C D 1．A 【分析】由勾股定理的逆定理逐一判断即可得到答案． 【详解】解： 以2，3，4为边不能构成直角三角形， 以1，1，为边能构成直角三角形， 以，，为边能构成直角三角形， 以3，4，5为边能构成直角三角形， 故选A． 【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题关键． 2．A 【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可得． 【详解】解：A．由于，不能构成直角三角形，符合题意； B．由，能构成直角三角形，不符合题意； C．由，能构成直角三角形，不符合题意； D．由，能构成直角三角形，不符合题意； 故选：A． 【点睛】考查勾股定理逆定理，解题的关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形． 3．D 【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【详解】解：A、因为12+22≠32，所以不能组成直角三角形； B、因为52+62≠72，所以不能组成直角三角形； C、因为12+42≠92，所以不能组成直角三角形； D、因为52+122=132，所以能组成直角三角形． 故选：D． 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 4．D 【分析】本题主要考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，根据勾股定理的逆定理和三角形内角和解答即可． 【详解】解：A． 因为，所以，为直角三角形，故本选项不符合题意； B． 因为，所以，所以，为直角三角形，故本选项不符合题意； C． 因为 ，所以，为直角三角形，故本选项不符合题意； D． 因为，，，但是，所以不为直角三角形，故本选项符 ... ...