北师大版数学九年级下册综合复习评价（含答案）

北师大版数学九年级下册综合复习评价 限时: 90分钟 满分: 120分 一、选择题(每题3分，共30分) 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大到原来的5倍，则sin A的值(　　) A．不变 B．扩大到原来的5倍 C．缩小为原来的 D．不能确定 2．已知二次函数y＝－3(x－2)2－3，下列说法正确的是(　　) A．图象的对称轴为直线x＝－2 B．图象的顶点坐标为(2，3) C．函数的最大值是－3 D．函数的最小值是－3 3．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是(　　) A．msin 35° B．mcos 35°　 C． D． 4．将抛物线y＝x2＋2x向下平移2个单位长度后，所得新抛物线的顶点式为(　　) A．y＝(x＋1)2－3 B．y＝(x＋1)2－2 C．y＝(x－1)2－3 D．y＝(x－1)2－2 5．半径为5 cm的定圆中，长度为6 cm的弦的中点的轨迹是(　　) A．此弦的垂直平分线 B．此弦的垂直平分线在圆内部的部分 C．以定圆的圆心为圆心，半径为4 cm的圆 D．以定圆的圆心为圆心，半径为3 cm的圆 6．已知二次函数y＝ax2＋(2a－3)x＋a－1(x是自变量)的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为(　　) A．1≤a＜ B．0＜a＜ C．0＜a＜ D．1≤a＜ 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E在DC上，把△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则cos∠CEF的值为(　　) A． B． C． D． 8．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F在弧AE上，连接CF，DF.若∠CDF＝95°，则∠FCD的大小为(　　) A．38° B．42° C．49° D．58° 9．如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝8 cm，AB＝6 cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动．若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是(　　) A．18 cm2　 B．12 cm2　　 C．9 cm2　 D．3 cm2 10．已知二次函数y＝ax2－2ax－3a(a≠0)，关于此函数的图象及性质，下列结论中不一定成立的是(　　) A．该图象的顶点坐标为(1，－4a) B．该图象与x轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0) C．若该图象经过点(－2，5)，则一定经过点(4，5) D．当x＞1时，y随x的增大而增大 二、填空题(每题3分，共15分) 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝3，则cos A＝_____． 12．已知二次函数y＝－2x2－4x＋5，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是_____． 13．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠A＝54°，连接BO并延长交⊙O于点D，连接CD，则∠ACD的度数为_____． 14．如图，一艘轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东64°的方向且与轮船相距52 n mile.若该轮船不改变航向继续航行，则轮船与A岛的最近距离AC是_____n mile.(用含三角函数的式子表示) 15．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a＜0)的顶点为(1，2)．小烨同学得出以下结论：①abc＜0；②当x＞1时，y随x的增大而减小；③若ax2＋bx＋c＝0的一个根为3，则a＝－；④抛物线y＝ax2＋2是由抛物线y＝ax2＋bx＋c向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的．其中一定正确的是_____(填序号)． 三、解答题(共75分) 16．(6分)计算：2cos 45°－tan 30°cos 30°＋sin260°. 17．(8分)如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，sin A＝，求菱形ABCD的周长． 18．(12分)在平面直角坐标系xOy中，A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y＝x2＋bx＋c上任意两点． (1)若点A的坐标为(1，－4)，对称轴为直线x＝1，求抛物线的表达式； (2)若抛物线经过(1，m)，(3，m)两点，且A，B两点满足当点A的坐标为(0，y1)时，都有y1