【精品解析】【培优版】浙教版数学八上3.3 一元一次不等式同步练习

【培优版】浙教版数学八上3.3 一元一次不等式同步练习 一、选择题 1．（2024八上·梓潼开学考）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶400元/个，B型分类垃圾桶450元/个，总费用不超过3300元，则不同的购买方式有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【答案】B 【知识点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设型有个，则型有个， ∴， 解得，， ∴型购买个，型购买个；型购买个，型购买个；型购买个，型购买个，共3中方案， 故选：B ． 【分析】设型有个，则型有个，根据“ A型分类垃圾桶400元/个，B型分类垃圾桶450元/个，总费用不超过3300元”可得，解不等式求出x的取值范围，即可求解. 2．（2024七下·游仙期末）下列说法中，正确的有（　　） ①若m＞n，则ma2＞na2； ②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集； ③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变； ④是方程x﹣2y＝3的唯一解； ⑤不等式组无解． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【知识点】二元一次方程的解；解一元一次不等式；不等式的性质 【解析】【解答】解：① 若m＞n，当a≠0时，则ma2＞na2，所以①不正确；② 8﹣2x＜0的解集 是x＞4 ，所以②正确；③ 不等式两边乘（或除以）同一个正数数，不等号的方向不变，所以③不正确；④x﹣2y＝3 的解不唯一，所以④不正确；⑤ 不等式组 的解为x=1，所以⑤不正确。综上，只有1个答案正确。 故答案为：B。 【分析】根据不等式的性质可得出①③不正确；解不等式求解集得出②正确；根据二元一次方程的解得出④不正确；求不等式组的解集得出⑤不正确，故而得出答案。 3．（2021七下·宣化期末）对不等式 ，给出了以下解答： ①去分母，得 ；②去括号，得 ；③移项、合并同类项，得 ；④两边都除以3，得 其中错误开始的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式 【解析】【解答】由题意可知，②中去括号错了，应该是 ， ∴错误的是②. 故答案为：B. 【分析】去分母时不要漏乘常数项，去括号时注意括号前面的符号，移项要变号，系数化为1时注意不等式性质③的应用，据此逐一判断即可. 4．（2024·台湾）小玲搭飞机出国旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车．依据下图的信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（　　） 每人使用各种交通工具 每移动1公里产生的碳排放量 ●自行车：0公斤 ●公交车：0.04公斤 ●机车：0.05公斤 ●汽车：0.17公斤 A．310天 B．309天 C．308天 D．307天 【答案】C 【知识点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：设小玲至少要改搭公交车上下班x天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量，由题意得 20x(0.17-0.04)＞800 解得x＞ ∴小玲至少要改搭公交车上下班308天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量. 故答案为：C. 【分析】小玲至少要改搭公交车上下班x天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量， 则每天搭乘公交车上下班比驾驶汽车上下班每天少排放的碳排量为20（0.17-0.04）公斤，进而根据小玲每天搭乘公交车上下班比驾驶汽车上下班每天少排放的碳排量×搭乘公交车上下班的时间超过搭飞机产生的碳排放量列出不等式，求出其最小整数解即可. 5．（2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营）根据以下对话， 给出下列三个结论： ①1班学生的最高身高为180cm； ②1班学生的最低身高小于150cm； ③2班学生的最高身高大于或等于1 ... ...