16.2 线段的垂直平分线 一、选择题 1．A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点 2．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于 长为半径画弧，两弧分别相交于两侧的M，N两点，直线交于点D，交于点E，若，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（ ） A．14厘米 B．16厘米 C．24厘米 D．26厘米 4．图，在中，，线段的垂直平分线交于点的周长是，则的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交的两侧于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A．在两边高线的交点处 B．在两边中线的交点处 C．在两边垂直平分线的交点处 D．在两内角平分线的交点处 8．如图，在中，，，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中，，小明在探究筝形的性质时，连结了AC，BD，并设交点为O，得到了如下结论，其中错误的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，的垂直平分线分别交，于点F，G，且的周长是20，则线段的长为（ ） A．40 B．20 C．15 D．10 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作DE⊥BC于E．有下面三个结论：①BD平分∠ABC；②DE＝DF；③BC+CD＝2AF；其中，正确的结论的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题 12．如图，已知平分，，在上，结论：①；②；③平分；④所在的直线是的垂直平分线．其中正确的是 （填序号） 13．如图，在中，，点为上一点，将沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处，且，则的度数为 ． 14．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，若，，则的周长为 ． 15．如图，在四边形ABCD中，AB//DC，E为BC的中点，连接DE、AE，AE⊥DE，延长DE交AB的延长线于点F．若AB＝5，CD＝3，则AD的长为 ． 16．如图，在中，，点是上一点，，的垂直平分线分别交，于点，，则 度． 17．如图，直线垂直平分的边，在直线上任取一动点，连结、、．若，则 ．若， ，则的最小周长是 ． 三、解答题 18．如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且． （1）若，求的度数： （2）若周长，求长． 19．如图，在中，，分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线与交于点D，与交于点E，连接． （1）由作图可知：直线是线段的_____； （2）当，求的大小； （3）当，时，求的周长． 答案 1．B 2．B 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．B 9．D 10．B 11．A 12．①②③④ 13． 14．16 15．8 16．80 17．； 18．（1） （2） 19．（1）垂直平分线 （2） （3）的周长为7 ... ...
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