第4章实数同步练习卷-2024-2025学年数学八年级上册苏科版 一、单选题 1．下列实数：（每相邻两个1之间依次增加一个0，中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．实数的相反数是（ ） A． B． C． D． 3．若一个自然数的算术平方根是，则它的下一个自然数的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 4．如果一个圆的面积是，那么这个圆的半径是（ ） A． B． C． D．9 5．若在两个连续整数和之间，即，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，数轴上两点表示的数分别为和6.3，则两点表示的数之间的整数共有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 7．以下是小明的计算过程，错误的步骤是（ ） 解：原式① ② ③ ④ A．① B．② C．③ D．④ 8．如图， 在中，，，，则数轴上点A所表示的数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程的解为 ． 10． ． 11．比较大小： ． 12．将棱长分别为和的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，则这个大正方体铝块的棱长为 （不计损耗）． 13．若正实数a，b，c满足，则代数式的最小值是 ． 14．已知为两个连续的整数，且，则 ． 15．如图，一只蚂蚁沿着边长为1的正方体表面从点出发，经过3个面爬到点，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的长为 ． 16．小明做数学题时，发现；；按此规律，若为正整数），则 ． 三、解答题 17．已知的算术平方根是4，的立方根是．求x与y的值． 18．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间（）可以用公式：来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径．（参考数据：，，，） (1)如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果精确到） (2)如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到） 19．若，正数的两个平方根分别是和，求的平方根． 20．如果，则，例如：，则， (1)根据上述规定，若= x ，则x= (2)记，求之间的数量关系 21．阅读下面文字，解答问题． 是无理数．无理数是无限不循环小数，小明用表示它的小数部分，理由是：的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分， 又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 参考小明的做法解答： (1)如果的整数部分为m，小数部分为n，则_____； (2)如果，其中x是整数，且，则_____． 22．先观察等式，再解答问题： ①；②； ③． (1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想_____； (2)请你按照以上各等式反映的规律，写出用含的式子表示的等式：____（为正整数）； (3)应用上述结论，请计算的值． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C D C B C D 1．D 【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：在实数：每相邻两个1之间依次增加一个0），中，无理数有每相邻两个1之间依次增加一个0，，共4个． 故选：D． 2．D 【分析】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键． 根据只有符号不同的两个实数叫互为相反相成数，求解即可． 【详解】解：的相反数是． 故选：D． 3．C 【分析】本题考查了算术平方根，先根据算术平方根的定义，得出这个自然数是，则它的下一个自然数是，再根据算术平方根根的定义，即可解答． 【详解】解：∵一个自然数的算术平方根是， ∴这个自然数是， ∴它的下一个自然数是， ∴它的下一个自然数的算术平方根是， 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了算术平方根的应用．根据圆的面积公式，即可求解． 【详解】解：设半径为，则， 即， 解得 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
