第23章 解直角三角形 单元模拟测试卷（含答案）2024-2025学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形 单元模拟测试卷 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）cos60°的值等于（　　） A． B． C． D． 2．（4分）的值等于（　　） A． B．1 C． D． 3．（4分） 如果把三边的长度都扩大为原来的倍，那么锐角的四个三角比的值（　　） A．都扩大为原来的倍 B．都缩小为原来的 C．都没有变化 D．都不能确定 4．（4分）如图，O为跷跷板AB的中点．支柱OC与地面MN垂直，垂足为点C，当跷跷板的一端B着地时，跷跷板AB与地面MN的夹角为20°，测得AB=1.6m，则OC的长为（　　） A． B． C． D． 5．（4分）估计的值在（　　） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 6．（4分）如图，在和中，，，，，若，则的面积为（　　） A．8 B．16 C．18 D．24 7．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，点A，B在x轴上，且，交y轴于点C，．若的面积是4，则k的值是（　　） A．1 B．2 C． D． 8．（4分）如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图.∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　） A．m B．m C．8m D．4m 9．（4分）如图，在中，，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，过，两点作直线交于点，则的长为（　　） A． B．4 C． D．5 10．（4分）任意一张正方形先对折再翻折然后加上废旧的草杆就能做成一个简易的纸风车，迎着风就会哗啦啦转动起来，小小的纸风车带来童年满满的回忆．如图是彤彤折叠的一个纸风车，风车由四个全等的直角三角形组成，其中∠DOG 为90°．延长直角三角形的斜边，恰好交于四个直角三角形的斜边中点，若，那么这个风车的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）如图，小明一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶一段距离至B地，再沿北偏东方向行驶千米到达风景区C，小明发现风景区C在A地的北偏东方向，那么A，B两地的距离为　 　千米． 12．（5分）无人机在实际生活中的应用越来越广泛．如图所示，某人利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中点P处，测得点P距地面上点A为80米，点A处的俯角为，楼顶C点处的俯角为，已知点A与大楼的距离为70米（点A，B，C，P在同一平面内），则大楼的高度为　 　（结果保留根号）． 13．（5分） 如图，，区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线与地面的夹角，视线与地面的夹角，点为视线与车窗底端的交点，，，．若点到点的距离，求图中及盲区中的长度．（参考数据：，，，） 答： （1）（2分）图中的长度是　 　米 （2）（3分）盲区中DE的长度是　 　米 14．（5分）如图，在矩形中，，出分别在边上．将矩形沿折叠 ．使点的对应点落在边上，得到四边形． 若，，则的长为　 　． 三、解答题(共4题；共32分) 15．（8分）如图所示，某居民楼后有一个小山坡，其坡度为（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），小区准备在小山坡上加装广告牌．已知广告牌底端到坡底的距离为5.2米，水平地面上居民楼到坡底的距离为1.2米，当太阳光线与水平线成角时，测得广告牌落在居民楼上的影子长为3米． （1）（4分）求点所在位置的铅直高度； （2）（4分）求广告牌的高．（参考数据：） 16．（8分）如图，在菱形中，于点E， ，． （1）（4分）求的长． （2）（4分）则的值． 17．（8分）太阳能路灯的使用，既方便了人们夜间出行，又有利于节能减排．某校组织学生进行综合实践活动———测量太阳能路灯电池板的宽度．如图，太阳能电池板宽为，点O是的中点，是灯杆．地面上三点D，E与C在一条直线上，，．该校学生在D处测得电池板边缘点B的仰角为，在E处测得电池板边缘点B的仰角为．此时点A、B与E在一条直线上．求太阳能电 ... ...