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课件网) （沪科版）八年级 上 15.1.3轴对称图形 轴对称图形与等腰三角形 第15章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 内容总览 教学目标 1.掌握在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标变化规律； 2.能运用该规律解决画对称图形等简单的问题； 3.利用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维。 4.由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程，感受代数和几何的相互转化，发展形象思维能力和数形结合意识。 新知导入 老北京的地图中，西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置和坐标吗？ 思考：在平面直角坐标系中，如何作出图形的轴对称图呢？ 下面只介绍以特殊直线（坐标轴）为对称轴的情形． 如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别为 A（１，１），B（３，１），C（３，３），D（１，３）． 任务：坐标系中的轴对称 新知讲解 （１）分别作出点 A，B，C，D 关于 x 轴对称的对应点 A１ ，B１ ，C１ ，D１ ， 并写出它们的坐标； （２）分别作出点 A，B，C，D 关于 y 轴对称的对应点 A２ ，B２ ，C２ ，D２ ， 并写出它们的坐标． 新知讲解 A1 B1 D1 C1 A１(1,-1);B１(3,-1);C１(3,-3);D１(1,-3). A2(-1,1);B2(-3,1);C2(-3,3);D2(-1,3). A2 B2 D2 C2 新知讲解 已知点的坐标 A（１，１） B（３，１） C（３，３） D（１，３） 关于 x 轴对称的点的坐标 A１(1,-1) B１(3,-1) C１(3,-3) D１(1,-3) 关于 y 轴对称的点的坐标 A2(-1,1) B2(-3,1) C2(-3,3) D2(-1,3) 观察上表，指出已知点与它关于 x 轴对称的点的坐标有什么关系？与它关于 y 轴对称的点的坐标又有什么关系呢？ 新知讲解 已知点的坐标 A（１，１） B（３，１） C（３，３） D（１，３） 关于 x 轴对称的点的坐标 A１(1,-1) B１(3,-1) C１(3,-3) D１(1,-3) 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,－y) 横坐标不变,纵坐标互为相反数. 新知讲解 已知点的坐标 A（１，１） B（３，１） C（３，３） D（１，３） 关于 y 轴对称的点的坐标 A2(-1,1) B2(-3,1) C2(-3,3) D2(-1,3) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(－x,y) 横坐标互为相反数,纵坐标不变. 新知讲解 关于坐标轴对称的点的坐标规律： 一般地，已知点 Ｐ（x，y）， 它关于x 轴对称的点的坐标为Ｐ１ （x，-y ）， 它 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 为Ｐ２ （-x，y）. 新知讲解 提醒： 1. 关于坐标轴对称的点的坐标规律可简记为：横对称，横不变，纵相反；纵对称，纵不变，横相反 . 2. 关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同 . 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1.与点A(5，a)关于y轴对称的点的坐标是( ) A.(-5，a) B.(a,-5) C. (a, 5) D.(- 5,-a) A 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 2.已知P点关于x轴的对称点为P1，P1关于y轴的对称点为P2，已 知P2的坐标为(5，－3)，则点P的坐标为( ) A．(5，3) B．(－5，3) C．(－5，－3) D．(5，－3) B 课堂练习 3.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（ ） A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称 B 【知识技能类作业】必做题： 4．已知点P(m，2)关于x轴对称的点的坐标为P'(3，n)，求m＋n的值. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 解:由题意，得m＝3，n＝－2， 所以m＋n＝3＋(－2)＝1. 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 5.设点M（x，y）在第二象限，且|x|=2，|y|=3 ... ...
