专题5.1 方程（八大题型专训）（原卷版+解析版）-2024-2025学年七年级数学上册同步备考专题（人教版2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题5.1 方程（八大题型） 题型一：方程的定义 题型二：根据条件列出方程 题型三：方程的解或根据方程的解求参数 题型四：一元一次方程的定义 题型五：等式的性质 题型六：列等式 题型七：利用等式的性质解方程 题型八：等式性质的其他应用 题型一：方程的定义 【解题方法】 1.判断一个等式是不是方程，只需看两点:一是等式;二是含有未知数 2.判断一个数是否是某方程的解，只需将这个数代入方程，若左边等于右边，则它们是方程的解否则不是. 1．（2023秋 涪城区期末）下列各式中，属于方程的是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋 嘉祥县期末）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；是方程的有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（2023秋 绥棱县期末）下列式子不是方程的是　　 A． B． C． D． 题型二：根据条件列出方程 1．（2022秋 绵阳期末）下列所给条件，不能列出方程的是 A．某数比它的平方小6 B．某数加上3，再乘以2等于14 C．某数与它的的差 D．某数的3倍与7的和等于29 2．（2020秋 河西区期末）“某学校七年级学生人数为，其中男生占，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有　　 ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型三：方程的解或根据方程的解求参数 1．（2020秋 新疆期末）在下列方程中，解是的方程为　　 A． B． C． D． 2．（2022秋 余庆县期末）下列方程中，解为的是　　 A． B． C． D． 3．（2024 永春县校级开学）已知是关于的方程的一个解，则的值是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋 峨山县期末）小丽同学在做作业时，不小心将方程■中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 5．（2023秋 永年区期末）小马虎在做作业，不小心将方程■中的一个常数污染了．怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是．请问这个被污染的常数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023 东河区模拟）如果方程的解是，那么　　 A． B． C． D． 7．（2022秋 赵县期末）嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是　　 A．1 B． C．2 D． 8．（2023秋 孝昌县期末）方程▲，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是 　　． 9．（2023秋 西安期末）小芳同学在解关于的一元一次方程时，误将抄成，求得方程的解为，请帮小芳求出原方程正确的解． 10．（2023秋 凉州区期末）小明同学在解方程，去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，试求的值，并正确地解出方程． 11．（2022春 东乡区期中）阅读下列材料： 关于的方程 的解是； 的解是； 的解是； 以上材料，解答下列问题： （1）观察上述方程以及解的特征， 请你直接写出关于的方程的解为 　　． （2）比较关于的方程与上面各式的关系，猜想它的解是 　　． （3）请验证第（2）问猜想的结论， （4）利用第（2）问的结论，求解关于的方程的解． 题型四：一元一次方程的定义 【解题方法】主要看以下四个方面: ①首先是一个方程；②其次是必须只含有一个未知数；③未知数的指数是1；④分母中不含有未知数． 1．（2023秋 成安县期末）已知是关于的一元一次方程，则　　 A． B． C． D． 2．（2023秋 和县期末）已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2023秋 蓝田县期末）已知是关于的一元一次方程，则的值为　　 A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2022秋 连平县期末）若是关于的一元一次方程，那么的值为　 ... ...