【精品解析】【基础版】浙教版数学九上4.3 相似三角形 同步练习

【基础版】浙教版数学九上4.3 相似三角形 同步练习 一、选择题 1．两个相似多边形一组对应边分别为4cm，6cm，那么它们的相似比为（　　） A． B． C． D． 2．如图，若△ABC∽△DEF，则∠C的度数是（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 3．（2023九上·冷水滩期中）如图，已知△ABC和△A'B'C'相似，则图中角度和边长x分别为（　　） A．30°，9 B．30°，6 C．40°，9 D．40°，6 4．如图，在正方形网格中，的顶点都在正方形网格的格点上，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，Rt△CBD∽Rt△ACD，且BD=2cm，AD=8cm，则CD的长是（　　） A．4cm B．4.8cm C．5cm D．6cm 6．已知△ABC的三边长分别为1，，，△A'B'C'的两边长分别为和，如果△ABC∽△A'B'C'，那么△A'B'C'的第三边长为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题 7．（2023九上·秀峰期中）若，则　 　． 8．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90° ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，射线AP交边BC于点D，若△DAC∽△ABC，则∠B=　 　 9．如图，AB⊥BD，CD ⊥BD，AB=3，CD=8，BD =10，一动点 P 从点 B 向点D运动，则当BP=　 　时，△PAB 与△PCD相似. 10．（2024·浦北模拟）如果，且的三边长分别为3，5，6，的最短边长为9，那么的周长为　 　． 11．（2021九上·阳山期末）如图，已知ABC∽AMN，点M是AC的中点，AB＝6，AC＝8，则AN＝　 　． 三、解答题 12．（2024九上·金华开学考）如图，已知△ADE∽△ABC，DE=3，BC=9. （1）求的值； （2）若AE=4，求AC的长. 13．如图，D，E分别是△ABC中AB，AC上的点．已知△ADE∽△ABC，AD=BD，DE=2cm．求BC的长． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】相似比 【解析】【解答】解：相似比为： 故答案为：A. 【分析】 两个相似多边形的相似比是对应边之比. 2．【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；相似三角形的性质-对应角 【解析】【解答】解：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=50°， ∵ △ABC∽△DEF， ∴∠C=∠F=50°. 故答案为：C. 【分析】利用三角形内角和定理求出∠C的度数，再利用相似三角形的对应角相等即可求解. 3．【答案】C 【知识点】相似三角形的性质；相似三角形的性质-对应角；相似三角形的性质-对应边 【解析】【解答】解：由题意：△ABC∽△A'B'C'， ∴∠=∠＝40°， ，即， ∴解得， 经检验符合意义，是原方程的解． 故答案为：C 【分析】根据相似三角形性质可得∠=∠＝40°，，代值计算即可求出答案. 4．【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；相似三角形的性质-对应角 【解析】【解答】解：， ， ， ， . 故答案为：B. 【分析】利用三角形的内角和定理得到，再通过相似三角形的性质求得，即可得到的度数. 5．【答案】A 【知识点】相似三角形的性质-对应边 【解析】【解答】解： ∵Rt△CBD∽Rt△ACD， ∴，即CD2=BD·AD， ∵ BD=2cm，AD=8cm， ∴CD2=2×8=16， ∴CD=4cm。 故答案为：A. 【分析】利用相似三角形对应边成比例可得，据此即可求解. 6．【答案】D 【知识点】相似三角形的性质-对应边 【解析】【解答】解： ∵△ABC的三边长分别为1，，，△A'B'C'的两边长分别为和，且△ABC∽△A'B'C'， ∴1与，与是对应边， 设 △A'B'C'的第三边长为x， ∵△ABC∽△A'B'C'， ∴1：=：x， 解得x=2. 故答案为：D. 【分析】先确定两相似三角形的对应边，再根据相似三角形对应边成比例求解即可. 7．【答案】 【知识点】相似三角形的性质-对应角 【解析】【解答】解：∵， ∴∠D=∠A=30°， 故答案为：30° 【分析】根据相似三角形的性质（对应角相等）即可得到∠D=∠A=30°，进而即可求解。 8．【 ... ...