24.1.1圆 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 24.1.1圆 课时巩固练 2024--2025学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、单选题 1．小明在半径为4的圆中测量弦的长度，下列测量结果中一定是错误的是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 2．如图，四点在上，点，点分别共线，则图中弦的条数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在中，是直径，是弦，点P是劣弧上任意一点．若，则的长不可能是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知在平面直角坐标系中，的圆心为，半径为1，直线经过定点，交于一点，则当取得最大值时，的值为（ ） A． B． C． D． 5．明明用圆规画一个周长是31.4的圆，圆规两脚间的距离是（ ）． A． B．5 C．10 D．1 6．如图是的半径，是的弦，且，若与互相垂直平分，则的长为（ ） A． B． C． D． 7．给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③弦相等则弧相等；④两个半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长，其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，的半径为2，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最大值为（　　） A．9 B．10 C．12 D．14 二、填空题 9．如图，⊙O的半径为2，B是弦CD上任意一点（与C，D不重合），过B作OC的平行线交OD于点E，则EO＋EB＝ ． 10．如图，是的直径，是弦的中点，若，则 ． 11．如图，点A、B在上，且．的平分线与相交于点C，若，则的周长为 ．（结果保留π） 12．如图，是半圆的直径，已知，且，则直径的长为 ． 13．如图，是的直径，是弦，交于点，，则 °． 三、解答题 14．如图，是的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于点E，若，试求的度数． 15．如图，A、B为是上两点，C、D分别在半径、上，若，求证：． 16．已知：如图，是半圆O的直径，于D点，，求的长． 17．已知：如图，是的弦，半径、分别交于点、，且．求证：． 参考答案： 1．D 解：∵半径为4的圆，直径为8， ∴在半径为4的圆中测量弦的长度，的取值范围是：， ∴弦的长度可以是4，5，8，不可能为10． 2．B 解：图中的弦有共三条， 3．D 解：是直径， ∴是中最长的弦， ∴， ∵ ∴ ∴只有选项D符合题意， 4．D 解：由题意知，当圆心I在线段上，取得最大值， 此时直线过点I， 把点I坐标代入中，得：， 解得：； 5．B 解：， 6．B 连接，设交于点． 与互相垂直平分， ，， 又， ， ． 7．A ①符合，②优弧不是半圆，③弦相等时弧长不一定相等，④弧长的比较不能只看 圆的大小. 8．D 解：如图，连接， 点A、点B关于原点O对称， ， 为斜边上的中线， ， 点P是上的任意一点， 当点P为线段的延长线与的交点时，取最大值，如图： 的半径为2，圆心M的坐标为， 的最大值, 的最大值为， 9．2 ∵⊙O的半径为2， ∴OD=OC=2， ∴∠C=∠D， ∵OC//BE， ∴∠DBE=∠C， ∴∠DBE=∠D ∴BE=DE， ∴EO＋EB=OD=2 故答案为：2 10． ∵是的直径，是弦，是的中点， ∴，， 即是的中位线， ∴. 故答案为：． 11． 解：∵， ∴，即是等边三角形， ∵平分， ∴， ∴的周长为． 故答案为：． 12． 解：∵，， ∴； ∵， ∴， ∴； ∵ ∴， ∴， 由勾股定理得半径， ∴． 故答案为：． 13．30 解：连接， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 故答案为：30． 14．． 解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 15．见解析 证明：， ． 又， ∴， ∴． 16． 解：连接， ∵， ∴，， ∴， 由勾股定理得： ， ． 17．证明见解析 证明：连接，， ∵， ∴． 在和中， ， ∴． ∴． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...