2024-2025学年八上北师大版第7章 平行线的证明单元培优测试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第7章 平行线的证明 单元培优测试卷 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 长兴县月考）下列命题中，是真命题的有　　 ①对顶角相等； ②不相交的两条直线一定平行； ③等角的补角相等； ④如果，那么． A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④ 2．（2023春 白银区校级期末）下列说法不正确的是　　 A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 3．（2024秋 西湖区校级月考）在△中，若，，则△为　　 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 4．（2023秋 林芝市期末）如图，△中，为△的角平分线，为△的高，，，那么是　　 A． B． C． D． 5．（2023秋 麻栗坡县期末）如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是　　 A． B． C． D． 6．（2024秋 吴江区校级月考）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则为　　 A． B． C． D． 7．（2024秋 大同月考）定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，是△的外角． 求证：． 甲、乙的证明过程如下所示，下列判断正确的是　　 甲的证法：， ， ， ． 乙的证法：如图，过点作， ，． ， ． A．只有甲的正确 B．只有乙的正确 C．甲、乙的都不正确 D．甲、乙的都正确 8．（2024 深圳模拟）我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，当为　　度时，． A．15 B．65 C．70 D．115 9．（2024秋 黄陂区月考）如图，，平分，平分，且，下列结论：①平分；②；③；④，其中正确的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023秋 丰泽区校级期中）小宇设计了一个随机碰撞模拟器：在模拟器中有，，三种型号的小球，它们随机运动，当两个小球相遇时会发生碰撞（不考虑多个小球相撞的情况）．若相同型号的两个小球发生碰撞，会变成一个型小球；若不同型号的两个小球发生碰撞，则会变成另外一种型号的小球，例如，一个型小球和一个型小球发生碰撞，会变成一个型小球．现在模拟器中有型小球12个，型小球9个，型小球10个，如果经过各种两两碰撞后，最后只剩一个小球．以下说法：其中正确的说法是　　 ①最后剩下的小球可能是型小球； ②最后剩下的小球一定是型小球； ③最后剩下的小球一定不是型小球． A．① B．②③ C．③ D．①③ 二．填空题（共6小题） 11．（2024春 淮安区期末）将命题“内错角相等”，写成“如果，那么”的形式：　　． 12．（2023秋 郏县期末）如图，，，则点，，在同一条直线上，理由是　　． 13．（2024秋 西华县校级月考）如图，，，过点作．则的度数是 　　． 14．（2024春 绿园区期末）如图，是△中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则　　． 15．（2023秋 成武县期末）小明将一副三角尺，按如图所示的方式叠放在一起．当且点在直线的上方时，他发现若　　，则三角尺有一条边与斜边平行（写出所有可能情况）． 16．（2024春 海淀区校级期中）如图，，平分交于点，，，、分别是，延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有 　　． 三．解答题（共9小题） 17．（2024秋 桃城区校级月考）命题：一个锐角和一个钝角一定互为补角． （1）写出这个命题的逆命题； （2）判断这个逆命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请举一个反例． 18．（2024秋 当阳市校级月考）如图，，，，求与的度数． 19．（2024春 敦化市期末）如图，在中，平分交于，平分交于，已知，求证：．（证明时，请注明推理的理由） 2 ... ...