辽宁省大连市金州区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

金普新区2024-2025学年度第一学期期中质量检测试卷 八年级数学 2024.11 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．1，3，2 B．2，5，8 C．3，4，5 D．5，5，10 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，与点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．中国体育代表团在2024年巴黎奥运会取得优异成绩，下列图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各图形中，分别是四位同学所画的中BC边上的高AE，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．榫卯结构是我国古代建筑，家具及其他木制器械的主要结构方式．如图，将两块全等的木楔（）水平钉入长为16 cm的长方形木条中（点B，C，F，E在同一条直线上）．若，则木楔BC的长为（ ） （第6题） A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．12 cm 7．如图，AD，CE都是的中线，连接ED，的面积足，则的面积是（ ） （第7题） A． B． C． D． 8．如图，三座商场分别坐落在A，B，C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（ ） （第8题） A．三条高所在直线的交点 B．三条中线的交点 C．三个内角的角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 9．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则的周长为（ ） （第10题） A．6 B．7 C．8 D．9 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图是环己烷的结构简式（正六边形），其内角和为_____°． （第11题） 12．若，，则_____． 13．已知等腰三角形的一个底角是70°，则它的顶角的度数是_____°． 14．如图，中，，若沿图中虚线截去∠F，则_____°． （第14题） 15．如图，四边形ABCD中，，，，，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别与AB，BC相交于点点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点G，作射线BG，与AD相交于点H，则HD的长为_____（用含a的代数式表示）． （第15题） 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．（10分）． 计算：（1）； （2）． 17．（8分） 如图，点M，N在线段BD上，，，．求证：． （第17题） 18．（8分） 如图，已知中，，，． （1）画出与关于x轴对称的图形，并写出各顶点坐标； （2）的面积为_____． （第18题） 19．（8分） 如图，在中，AD平分∠BAC，于D，于C，且，． （1）求证：； （2）求证：． （第19题） 20．（8分） 如图，在中，CD平分，E为线段CD上一点，过E作交BA的延长线于点F，若，，求的度数． （第20题） 21．（8分） 如图，已知中，，于D，的平分线分别交AD，AB于P、Q． （1）试说明是等腰三角形； （2）若点Q恰好在线段BC的垂直平分线上，试说明线段AC与线段BC之间的数量关系． （第21题） 22．（12分） 阅读下列材料，解决相应问题： 已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“倒同数对”． 例如：，所以23和96与32和69都是“倒同数对”． （1）请判断43和68是否是“倒同数对”，并 ... ...