登陆21世纪教育 助您教考全无忧 课题：6.3 实数 教学目标： 1.了解无理数和实数的概念． 2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想. 3.会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算. 重点： 1.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系. 2.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算. 难点： 1.对无理数的认识. 2.认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。 教学流程： 一、情境引入 问题1：有理数包括整数和分数，你能将下列分数写成小数的形式吗？你能将整数写成小数的形式吗？ 3， 解：3＝3.0 问题2：你有什么发现？ 问题3：我们学过的数是否都可以化为有限小数或无限循环小数吗？请举例说明. 答案：；；； ；；(两个1之间依次多一个0) 概念：无限不循环小数叫无理数． 无理数三种形态：开方开不尽的数；含有的数；有规律但不循环的数 无理数分为：正无理数；负无理数 二、探究1 归纳：有理数和无理数统称实数. 按定义分类： 按大小分类： 练习1： 把下列各数分别填入相应的集合内： 答案： 三、探究2 问题1：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？ 追问1：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O' 对应的数是多少？21教育网 答案： 追问2：为什么？ 回顾：能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？ 小正方形对角线的长为_____dm. 答案： 问题2：你能在数轴上找到表示和的点吗？ 追问：以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？与负半轴的交点表示什么？21世纪教育网版权所有 答：与正半轴的交点表示，与负半轴的交点表示. 强调： (1)每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来. (2)实数与数轴上的点是一一对应的关系. (3)数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大. 练习2： 1.判断正误，并说明理由． (1)无理数都是无限小数； ( ) (2)实数包括正实数、0、负实数； ( ) (3)不带根号的数都是有理数； ( ) (4)所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数． ( ) (5)实数不是有理数就是无理数。( ) 答案：√；√；×；×；√ 2.若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟悉的无理数：_____, _____. 答案：， 分析： ∵ a是无理数 追问：还有其它方法吗？ 四、探究3 强调：有理数关于相反数、绝对值的意义同样适合于实数 问题：你能解答下列问题吗 (1)的相反数是_____，－的相反数是_____，0的相反数是_____ ； (2)＝ ____ ，|－| ＝ ____ ，| 0 | ＝ ____ ． 答案：(1)；；0 ；(2)；；0 归纳： (1)实数a的相反数是－a (2)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 练习3： 填空： (1)的相反数是_____; 的相反数是_____; 答案：； (2)____的相反数是; _____的相反数是； 答案：； (3)的绝对值是_____； 答案：4 (4)一个数的绝对值是,那么这个数是_____． 答案： 五、应用提高 强调：有理数运算法则及运算性质同样适合于实数的运算. 1.计算下列各式的值： (1)；(2) 解：(1) (加法结合律) (2) (分配律) 2. 计算(结果保留小数点后两位)： 解：(1) (2) 六、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.举例说明有理数和无理数的特点是什么？ 2.实数是由哪些数组成的？ 3. 实数与数轴上的点有什么关系？ 4.什么是实数的相反数和绝对值？ 七、达标测评 1.下列各数中，互为相反数的是( ) 答案：C 2. 的值是( ) A. 5 B. －1 C. D. 答案：C 3. 在数轴上距离 ... ...
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