【精品解析】【提升版】北师大版数学九年级上册 6.1反比例函数 同步练习

【提升版】北师大版数学九年级上册 6.1反比例函数 同步练习 一、选择题 1．（2024九上·万源期末）下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】反比例函数的概念 【解析】【解答】解：A是正比例函数，不符合题意； B：y是2x+1的反比例函数，不符合题意； C：当k≠0时，是反比例函数，不符合题意； D是反比例函数，符合题意。 故答案为：D 【分析】根据反比例函数的定义即可求出答案. 2．（2023九上·石家庄月考）某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数与平均每天烧的吨数之间的函数关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列反比例函数关系式 【解析】【解答】总共有300吨煤，平均每天烧的吨数为x， 煤能烧的天数为 故答案为：A. 【分析】根据煤能烧的天数=煤的总吨数平均每天烧煤的吨数，即可求解. 3．（2023九上·碧江月考）已知反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），则该函数图象必不经过点（ ） A．（2，6） B．（-1，-12） C．（，24） D．（-3，8） 【答案】D 【知识点】反比例函数的概念 【解析】【解答】解：∵反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4）， ∴k=3×4=12， ∴反比例函数的解析式为， A、把（2，6）代入得，A不符合题意； B、把（-1，-12）代入得，B不符合题意； C、把（，24）代入得，C不符合题意； D、把（-3，8）代入得，D符合题意. 【分析】反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象经过点（3，4），求出k值，得到反比例函数的解析式为，然后依次判断各选项即可. 4．（2020九上·芦淞期末）已知反比例函数的解析式为 ，则a的取值范围是 　　 A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】反比例函数的概念 【解析】【解答】解：根据反比例函数的定义可得|a|-2≠0，可解得a≠±2. 故答案为：C. 【分析】根据反比例函数的定义可得|a|-2≠0，可解得. 5．（2022九上·滁州期中）某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】列反比例函数关系式 【解析】【解答】由题意得：， 即， 故答案为：D． 【分析】根据题意直接列出函数解析式即可。 6．（初中数学北师大版九年级上册练习题3 (3)）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 【答案】A 【知识点】列反比例函数关系式 【解析】【解答】解：由题意设y=， 由于点（0.5，200）适合这个函数解析式，则k=0.5×200=100， ∴y=． 故眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为：y=． 故选；A． 【分析】由于近视镜度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例关系可设y=，由200度近视镜的镜片焦距是0.5米先求得k的值． 7．（2021九上·泰山期中）如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 【答案】A 【知识点】列反比例函数关系式 【解析】【解答】解： 等腰三角形的面积为6，底边长为 ，底边上的高为 ， ， 与 的函数关系式为： ． 故答案为：A． 【分析】先求出 ，再求解即可。 8．（2020九上·平度期末）平度高铁通车后极大的方便了市民的出行．平度北站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均每天运送土石方的数量v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列反比例函数关系式 【解析】【解答】解：由题意可得，vt=1 ... ...