2.1 不等关系 同步练（原卷+答案） 初中数学北师大版八年级下册

十一　不等关系 【A层 基础夯实】 知识点1不等式的概念 1.(2023·亳州质检)下列是不等式的是 (A) A.-x>1 B.x=3 C.x-1 D.2x 2.x≥3的最小值是a,x≤-5的最大值是b,则a+b= (D) A.1 B.-1 C.2 D.-2 知识点2列不等式 3. (2023·西安质检)交通法规人人遵守,文明城市处处安全.在通过桥洞时,我们往往会看到如图所示的标志,这是限制车高的标志,则通过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为 (D) A.x≥4.5 B.x>4.5 C.x≤4.5 D.08x; (4)a(a-2)<(a+1)2. 【B层 能力进阶】 6.(2023·淮北质检)在下列数学表达式:①-2<0,②2y-5>1,③m=1,④x2-x,⑤x+1<2x-1中,是不等式的有 (B) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.有一种感冒止咳药品的说明书上写着:“每日用量90 mg~120 mg(包括90 mg和120 mg),分2~3次服用.”若一次服用这种药品的剂量为a mg,则a的取值范围 为　30≤a≤60　. 8.实数m,n在数轴上如图,用不等号填空. (1)m+n　<　0;(2)m-n　<　0; (3)m·n　>　0;(4)m2　>　n; (5)|m|　>　|n|. 【C层 创新挑战】(选做) 9.用甲、乙两种原料配制成某种果汁,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表: 项目 甲种原料 乙种原料 维生素C含量 (单位/kg) 800 200 原料价格(元/kg) 18 14 (1)现制作这种果汁200 kg,要求至少含有52 000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式. (2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1 800元,那么请你写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的另一个不等式. 【解析】(1)若所需甲种原料的质量为x kg,则需乙种原料(200-x)kg. 根据题意,得800x+200(200-x)≥52 000. (2)由题意得,18x+14(200-x)≤1 800.十一　不等关系 【A层 基础夯实】 知识点1不等式的概念 1.(2023·亳州质检)下列是不等式的是 ( ) A.-x>1 B.x=3 C.x-1 D.2x 2.x≥3的最小值是a,x≤-5的最大值是b,则a+b= ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 知识点2列不等式 3. (2023·西安质检)交通法规人人遵守,文明城市处处安全.在通过桥洞时,我们往往会看到如图所示的标志,这是限制车高的标志,则通过该桥洞的车高x(m)的范围可表示为 ( ) A.x≥4.5 B.x>4.5 C.x≤4.5 D.01,③m=1,④x2-x,⑤x+1<2x-1中,是不等式的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.有一种感冒止咳药品的说明书上写着:“每日用量90 mg~120 mg(包括90 mg和120 mg),分2~3次服用.”若一次服用这种药品的剂量为a mg,则a的取值范围 为 . 8.实数m,n在数轴上如图,用不等号填空. (1)m+n 0;(2)m-n 0; (3)m·n 0;(4)m2 n; (5)|m| |n|. 【C层 创新挑战】(选做) 9.用甲、乙两种原料配制成某种果汁,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表: 项目 甲种原料 乙种原料 维生素C含量 (单位/kg) 800 200 原料价格(元/kg) 18 14 (1)现制作这种果汁200 kg,要求至少含有52 000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式. (2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1 800元,那么请你写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的另一个不等式. ... ...