二十二 简单的图案设计 【A层 基础夯实】 知识点1图形的赏析 1.下面四个图案中,不能由“基本图案”旋转得到的是 (D) 2.(2023·北京海淀区模拟)如图,由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变化过程中,不可能用到的图形变换是 (D) A.轴对称 B.旋转 C.中心对称 D.平移 3.(2023·合肥模拟)如图所示的美丽图案,可以看作是由一个三角形绕旋转中心每次旋转 45 度形成的. 知识点2简单的图案设计 4.小明将图案绕某点连续旋转若干次,每次旋转相同角度α,设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图),则α可以为 (B) A.30° B.60° C.90° D.120° 5.如图为敦煌莫高窟的三兔图,将图案绕中心至少旋转α度能与自身重合,则α为(C) A.60 B.90 C.120 D.180 6.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心,顺时针旋转4次而生成的,每一次旋转的角度均为α,则α至少为 (B) A.36° B.72° C.90° D.108° 7.如图①是3×3的正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,规定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有 6 种. 8.图1,图2都是由边长为1的小正方形构成的网格,△ABC的三个顶点都在格点上,请在该4×4的网格中,分别按下列要求画一个与△ABC有公共边的三角形. (1)使得所画出的三角形和△ABC组成一个轴对称图形; (2)使得所画出的三角形和△ABC组成一个中心对称图形. (请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形) 【解析】略 【B层 能力进阶】 9.(2023·吉林模拟)如图所示的这个图案绕着它的中心旋转角α(0°<α<360°)后能够与它本身完全重合,则角α可以为 45(答案不唯一) 度(写出一个即可). 10.如图所示的图案由形状相同的三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为5 cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为 5 cm2. 11.如图,在5×5的正方形网格中,有4个小正方格被涂黑成“L形”. (1)如图1,用2B铅笔在图中再涂黑3个小正方格,使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形是轴对称图形但不是中心对称图形; (2)如图2,用2B铅笔在图中再涂黑3个小正方格,使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形是中心对称图形但不是轴对称图形. 【解析】(1)如图1所示即为所求(答案不唯一); (2)如图2所示即为所求(答案不唯一). 【C层 创新挑战】(选做) 12.(2023·广安中考)如图,将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形,用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形,请在下列网格中画出你拼成的四边形(注:①网格中每个小正方形的边长为1;②所拼的图形不得与原图形相同;③四边形的各顶点都在格点上). 【解析】如图(答案不唯一):二十二 简单的图案设计 【A层 基础夯实】 知识点1图形的赏析 1.下面四个图案中,不能由“基本图案”旋转得到的是 ( ) 2.(2023·北京海淀区模拟)如图,由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变化过程中,不可能用到的图形变换是 ( ) A.轴对称 B.旋转 C.中心对称 D.平移 3.(2023·合肥模拟)如图所示的美丽图案,可以看作是由一个三角形绕旋转中心每次旋转 度形成的. 知识点2简单的图案设计 4.小明将图案绕某点连续旋转若干次,每次旋转相同角度α,设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图),则α可以为 ( ) A.30° B.60° C.90° D.120° 5.如图为敦煌莫高窟的三兔图,将图案绕中心至少旋转α度能与自身重合,则α为( ) A.60 B.90 C.120 D.180 6.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心,顺时针旋转4次而生成的,每一次旋转的角度均为α,则α至少为 ( ) A.36° B.72° C.90° D.108° 7.如图①是3×3 ... ...
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