15.2.3整数指数幂 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版八年级数学上册

2024-2025学年人教版八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》同步练习（附答案） 一、单选题 1．数用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．计算得，则“？”是（ ） A． B． C． D． 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为（ ） A． B． C． D． 6．如果且，那么（ ） A． B． C． D．或 7．某工程预算花费约为元，实际花费约为元，预算花费是实际花费的倍，用科学记数法表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列四个算式：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．一种细胞的直径为厘米，将写成小数为 ． 10．若，则应满足条件 ． 11．计算： ． 12．若，，则 . 13．已知，则的值为 ． 14．计算：的结果是 ． 15．光的速度每秒约米，地球和太阳的距离约是米，则太阳光从太阳射到地球需要 秒． 16．将的结果用科学记数法写成的形式时， ． 三、解答题 17．用小数表示下列各数： （1）； （2）； （3）． 18．计算： (1)； (2)． 19．计算：． 20．先化简，再求值：，其中． 21．一个正方体集装箱的棱长为米． (1)这个集装箱的体积是多少？（用科学记数法表示） (2)若有一个小立方块的棱长为米，则需要多少个这样的小立方块才能将集装箱装满？ 22．【课内回顾】 (1)若，当满足 时，则； 【阅读材料】 如果一个幂的结果等于，有如下三种情况： ①底数不为零的零指数幂，例如； ②底数为的整数幂，例如； ③底数为的偶数次幂，例如． 【知识运用】 (2)若，求x的值； (3)若，则x= ． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A B D D A B 1．解：用科学记数法表示为． 故选：B． 2．解：A、，故该选项正确，符合题意； B、，故该选项错误，不符合题意； C、，故该选项错误，不符合题意； D、，故该选项错误，不符合题意． 故选D． 3．解：， ∴“？”的值是， 故选：． 4．解：因，，，， 所以， 故选：B． 5．解：． 故选：D 6．解：如果且， 当偶数时，，则或， 解得：或， 当奇数时，，解得，不符合题意； 即或， 故选：D． 7．解：∵预算花费约为元，实际花费约为元， ∴预算花费约是实际花费的倍数是：． 故选：A． 8．解：由题意可得， ，故①错误不符合题意， ，故②错误不符合题意， ，故③正确符合题意， ，故④错误不符合题意， 故选：B． 9．解：， 故答案为：． 10．解：， 则m应满足条件是：， 解得：． 故答案为：． 11．解：． 故答案为：． 12．解：. 13．解：∵，， ∴， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 14．解：原式． 故答案为：0． 15．解：秒． 故答案为：． 16．解： ， ∴， 故答案为：-2． 17．解：（1）8.5×10﹣3＝0.0085； （2）2.25×10﹣8＝0.0000000225； （3）9.03×10﹣5＝0.0000903． 18．（1）解：原式 ； （2）原式 ． 19．解： ． 20．解：原式 当，即时，原式． 21．（1）解：正方体集装箱的棱长为米， 该集装箱的体积为． 答：该集装箱的体积为． （2）解：小立方块的棱长为米， 装满集装箱需要个小立方块． 答：需要个小立方块才能将集装箱装满． 22．解：（1）， 当时，则， 因此若，当满足时，则， 故答案为：． （2）分三种情况讨论如下： ①当且时，， 由，解得：， 此时， 当时，； ②当且为整数时，， 由，解得：， 此时为整数， 当时，； ③当且为偶数时，， 由，解得：， 此时不是偶数，故不合题意，舍去． 综上所述：若，则的值为或． 故答案为：或． （3）分三种情况讨论如下： ①当且时，， 由，解得：， 此时， 当时，， ②当且为整数时，， 由，解得：， 此时为整数， 当时，， ③当且为奇数时，， 由，解得：， 此时为奇数， 当 ... ...