【课时作业】5.2 一元一次方程的解法（3课时，含答案） 2024-2025学年数学北师大版七年级上册

5.2　第2课时　用移项和去括号解一元一次方程 【基础达标】 1.下列变形属于移项的是 (　　) A.由2x=2,得x=1 B.由=-1,得x=-2 C.由3x-=0,得3x= D.由-x-1=0,得x+1=0 2.解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是 (　　) A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x 3.解方程2x+3=　　　　+4,移项后得到2x-3x=4-3,则横线处应为 (　　) A.3 B.-3 C.3x D.-3x 4.解方程20-3x=5,移项后正确的是 (　　) A.-3x=5+20 B.20-5=3x C.3x=5-20 D.-3x=-5-20 5.方程4x-2=3-x解答过程的顺序是 (　　) ①合并同类项,得5x=5;②移项,得4x+x=3+2;③系数化为1,得x=1. A.①②③ B.③②① C.③①② D.②①③ 6.下列是解一元一次方程2(x+3)=5x的步骤:2(x+3)=5x2x+6=5x2x-5x=-6-3x=-6x=2.其中说法错误的是 (　　) A.①步的依据是乘法分配律 B.②步的依据是等式的性质1 C.③步的依据是加法结合律 D.④步的依据是等式的性质2 7.解方程: (1)5x=3x+4. (2)6x-7=4x-5. 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 8.解方程:(1)2(x-1)=4x; (2)4-x=3(2-x). 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 　　　　 【能力巩固】 9.下列是小明和小刚移项解方程-x+3=x-2的步骤,下列说法正确的是 (　　) 小明:-x-x=-2-3. 小刚:3+2=x+x. A.只有小明正确 B.只有小刚正确 C.两人都正确 D.两人都不正确 10.已知A=2x+1,B=5x-4,若A比B小1,则x的值为 (　　) A.2 B.-2 C.3 D.-3 11.已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解,那么关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解是　　　　. 12.解方程:7x-12x-=8-(6x-9). 13.方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=4x+1的解相同,求m的值和方程的解. 【素养拓展】 14.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a※b=a(a-b)+1,等式右边是加法,减法及乘法运算.比如:2※5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5. (1)求(-2)※3的值. (2)若3※x=5※(x-1),求x的值. 　　　　 　　　　 15.形如的式子叫作二阶行列式,其运算法则用公式表示为=ad-bc.若=1,依此法则求x的值. 参考答案 【基础达标】 1.C　2.D　3.C　4.B　5.D　6.C 7.解:(1)5x=3x+4, 移项,得5x-3x=4, 合并同类项,得2x=4, 方程两边都除以2,得x=2. (2)6x-7=4x-5, 移项,得6x-4x=-5+7, 合并同类项,得2x=2, 方程两边都除以2,得x=1. 8.解:(1)去括号,得2x-2=4x, 移项,得2x-4x=2, 合并同类项,得-2x=2, 系数化为1,得x=-1. (2)去括号,得4-x=6-3x, 移项,得3x-x=6-4, 合并同类项,得2x=2, 系数化为1,得x=1. 【能力巩固】 9.C　10.A 11.x=0 12.解:去括号,得7x-20x+6=8-4x+6.移项并合并同类项,得-9x=8.方程两边同除以-9,得x=-. 13.解:将两个方程分别化为用m表示x的方程,得x=1-2m和x=2m-1.因为它们的解相同,所以1-2m=2m-1,解得m=.将m=代入x=1-2m(或者x=2m-1),得x=0. 【素养拓展】 14.解:(1)(-2)※3=(-2)×(-2-3)+1=-2×(-5)+1=10+1=11. (2)由3※x=5※(x-1),得到3(3-x)+1=5[5-(x-1)]+1,解得x=10.5. 15.解:由题意得2(x-3)-3(4x+1)=1, 去括号,得2x-6-12x-3=1, 移项,得2x-12x=1+6+3, 合并同类项,得-10x=10, 方程两边都除以-10,得x=-1.5.2　第3课时　用去分母解一元一次方程 【基础达标】 1.在解一元一次方程-1=去分母时,若“”变形成“4x”,则“-1”需要变形成 (　　) A.-4 B.-3 C.-12 D.不变 2.由方程-1=4x,得x-3-2=8x的依据是①,由x-3-2=8x得x-8x=3+2的依据是②,则①和②分别是(　　) A.①②都是等式的性质1 B.①是等式的性质1,②是等式的性质2 C.①是等式的性质2,②是等式的性质1 D.①②都是等式的性质2 3.方程6+=去分母,得 (　　) A.6+2x=3(8-2x) B.18+2x=3(8-2x) C.36+2x=3(8-2x) D.36+2x=2(8-2x) 4.将方程+=1去分母得到3y+2+4y-1=12,错在　　　　. 5.(过程性学习)圆圆解方程-=1的过程如图.请指出她解答 ... ...