5.3 第2课时 盈亏问题 【基础达标】 1.(数学文化)《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一.书中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何 ”大意:“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:共有几个人 ”某同学所列的方程为9x-11=6x+16,则未知数x的意义是 ( ) A.每人出的钱数 B.鸡的价格 C.买鸡的人数 D.以上都不对 2.某快递分派站现有包裹若干件,需快递员派送,若每个快递员派送20件,还剩12件;若每个快递员派送24件,还差12件.设该分派站有x名快递员,则可列方程 ( ) A.20x+12=24x-12 B.20x-12=24x+12 C.= D.= 3.(革命文化)地雷战景区是我国北方最大的红色旅游区,被评为“青少年教育基地”.某夏令营组织学员前往该景区参观,若包租相同的大巴7辆,将有14人没有座位;若多包租1辆,将有26个空位.则共有学员 人. 【能力巩固】 4.已知某小组同学想分若干盒糖果,且每盒中的糖果数量相同.若拆开其中3盒,每人分5颗,则还剩下1颗;若拆开其中4盒,每人分7颗,则有名同学少分了1颗.请问:这个小组有几名同学 假设这个小组有x名同学,那么下面方程正确的是 ( ) A.(5x+1)=(7x-1) B.(5x+1)=(7x-1) C.(5x-1)=(7x+1) D.(5x-1)=(7x+1) 5.甲、乙两人去买东西,他们所带的钱数比是7∶6,甲花去50元,乙花去60元, 则两人余下的钱数比为3∶2,则两人余下的钱数分别是 ( ) A.140元,120元 B.60元,40元 C.80元,80元 D.90元,60元 6.小王同学想根据方程8x+3=6(x+8)-5编一道应用题:“几个人为学校建花坛搬砖, ,求参与搬砖的人数.”若设参与搬砖的有x人,则横线部分的条件应描述为 ( ) A.若每人搬8块,则缺3块砖;若再添8人一起搬,则每人搬6块,缺5块砖 B.若每人搬8块,则剩3块未搬;若再添8人一起搬,则每人搬6块,缺5块砖 C.若每人搬8块,则缺3块砖;若再添8人一起搬,则每人搬6块,剩5块砖未搬 D.若每人搬8块,则剩3块未搬;若再添8人一起搬,则每人搬6块,剩5块砖未搬 7.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒.已知该工厂有44名工人,每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个.要求一个筒身配两个筒底,设应该分配x名工人制作筒身,其他工人制作筒底,使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套,则可列方程 ( ) A.2×120(44-x)=50x B.2×50(44-x)=120x C.120(44-x)=2×50x D.120(44-x)=50x 8.在国家“双减”政策出台后,同学们的课余活动更加丰富了,为迎接元旦活动,七(1)班美术兴趣小组要完成学校布置的剪纸任务,若每人剪10张,则剩余6张彩纸未剪;若每人剪12张,则缺6张彩纸.这个小组的学生共有多少人 【素养拓展】 9.现有树苗若干棵,计划栽在一段公路的一侧(如图),要求路的两端各栽1棵,并且每2棵树的间隔相等.方案一:若每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵.方案二:若每隔5.5米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,请根据题意,解答下列问题: (1)完善表格. 方案 间隔长 应植树数 路长 方案一 5 方案二 5.5 (2)求x的值. (3)求这段路的长度. 参考答案 【基础达标】 1.C 2.A 3.294 【能力巩固】 4.A 5.D 6.B 7.C 8.解:设这个小组有x名学生.由题意得10x+6=12x-6, 解得x=6. 答:这个小组共有6名学生. 【素养拓展】 9.解:(1)如表: 方案 间隔长 应植树数 路长 方案一 5 x+21 5(x+21-1) 方案二 5.5 x 5.5(x-1) (2)由题意得5(x+21-1)=5.5(x-1), 解得x=211. 答:x的值为211. (3)5×(211+21-1)=1155(米). 答:这段路的长度为1155米.5.3 第3课时 行程问题 【基础达标】 1.甲、乙两人从同一地点出发前往某地,若乙先走2小时,甲从后面追赶,当甲追上乙时 ( ) A.甲比乙多走2小时 B.甲、乙两人行程之和等于出发地与相遇点的距离 C.乙 ... ...
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