【课时作业】3.2 等式的基本性质（3课时，含答案） 2024-2025学年数学湘教版（2024）七年级上册

3.2 第3课时　利用等式的基本性质把方程化为x=a的形式(2) 【基础达标】 1.解方程2x+3(2x-1)=16-(x+1)的第一步应是 ( ) A.去分母 B.去括号 C.移项 D.合并同类项 2.解下列方程时,去括号正确的 ( ) A.由2(x-1)=x+3,得2x-1=x+3 B.由-5(1-x)=4,得-5-5x=4 C.由3(2-4x)=3,得6-12x=3 D.由3=4(1-x),得-3=4-4x 3.下列方程变形正确的是 ( ) A.由-3x=2,得x=- B.由4-2(3x-1)=1去括号得4-6x-2=1 C.由2+x=5,得x=5-2 D.由-=1,去分母得3(x-1)-2(x+2)=1 4.把方程x-x=化成x=a的形式的结果为x= ( ) A. B. C. D. 5.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于 . 6.把下列方程化成x=a的形式: (1)4x-3(20-x)=3;(2)-=1. 【能力巩固】 7.已知A=2x+1,B=5x-4,若A比B小1,则x的值为 ( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 8.(创新考法)小亮在做作业时,不小心将墨水洒在了作业纸上,导致方程3(x-2)-=x中的一个常数被污染,同桌说正确答案是x=5,则被污染的常数是 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 9.要使代数式6t+与-2t-的值相等,则t的值为 . 10.(过程性学习)下面是小明解方程7(x-1)-3x=2(x+3)-3的过程,请你仔细阅读,并解答所提出的问题. 解:去括号,得7x-7-3x=2x+3-3,(第一步) 移项,得7x-3x-2x=7+3-3,(第二步) 合并同类项,得2x=7,(第三步) 系数化为1,得x=.(第四步) (1)该同学解答过程从第　　　　步开始出错,错误原因是　　　　. (2)写出正确的解答过程. 11.已知多项式的值比的值大1,求x的值. 12.若A=4-3x,B=5+4x,且2A=20+3B,求x的值. 13.把方程=1+化为x=a的形式. 14.(定义新运算)定义一种新运算:a*b=a-2b. (1)直接写出b*a的结果(用含a,b的式子表示). (2)化简:[(x+2y)*(x-y)]*(2y). (3)解方程:(x+2)*(1*x)=3*x. 【素养拓展】 15.解方程:+++…+=2024. 参考答案 1.B　2.C　3.C　4.A 5.9 6.解:(1)去括号,得4x-60+3x=3, 移项,得4x+3x=3+60, 合并同类项,得7x=63, 两边同除以7,得x=9. (2)去分母,得2(2x+1)-(5x-1)=6, 去括号,得4x+2-5x+1=6, 移项,得4x-5x=6-1-2, 合并同类项,得-x=3, 两边同除以-1,得x=-3. 7.A　8.C 9. 10.解:(1)一;去括号时,3没乘2. 提示:该同学解答过程从第一步开始出错,错误原因是去括号时,3没乘2. (2)正确的解答过程如下:去括号,得7x-7-3x=2x+6-3,移项,得7x-3x-2x=6-3+7, 合并同类项,得2x=10,系数化为1,得x=5. 11.解:由题意,得-=1,去分母,得3(x+2)-2(2x-3)=12,去括号,得3x+6-4x+6=12,移项、合并同类项,得x=0.所以x的值为0. 12.解:把A=4-3x,B=5+4x代入2A=20+3B, 得2(4-3x)=20+3(5+4x), 去括号,得 8-6x=20+15+12x, 移项、合并同类项,得-18x=27, 系数化为1,得x=-. 13.解:方程可化为=1+, 去分母,得1-20x=3+20x, 移项,得20x+20x=1-3, 合并同类项,得40x=-2, 两边同除以40,得x=-. 14.解:(1)根据新定义运算法则得b*a=b-2a. (2)根据题中的新定义得,原式=(x+2y-2x+2y)*(2y)=(-x+4y)*(2y)=-x+4y-4y=-x. (3)已知等式利用题中的新定义化简得(x+2)*(1-2x)=3-x,即x+2-2+4x=3-x,移项、合并同类项得6x=3,解得x=0.5. 15.解:因为=1-,=-,=-,…,=-,所以x1-+-+-+…+-=2024,所以x1-=2024,x=2024,解得x=2025.3.2 第2课时　利用等式的基本性质把方程化为x=a的形式(1) 【基础达标】 1.解一元一次方程3x+7=32-2x,移项正确的是 ( ) A.3x+2x=32-7 B.3x+2x=32+7 C.3x-2x=32-7 D.3x-2x=32+7 2.把方程x=-1变形为x=-2的依据是 ( ) A.分数的基本性质 B.等式的基本性质1 C.等式的基本性质2 D.倒数的定义 3.方程6x=3x-6的解是 ( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=-2 D.x=2 4.下列方程变形正确的是 ( ) ①由-3+2x=5,得2x=5-3 ②由3y=-4,得y=- ③由x=2,得x=4 ④由x+2=3,得x=3-2 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 5.若代数式5x-1的值与-2互为相反数,则x的值为 . 6.下面是小明同学利用等式的基本性质解几道方程题,请你仔细检查一下,是 ... ...