二元一次方程组 专项练习（60题）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 二元一次方程组 专项练习（60题） 一．选择题（共23小题） 1．若是关于x、y的方程2x+ay＝6的解，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拔】把x＝2，y＝1代入方程得出关于a的方程，求出即可． 【解答】解：∵是关于x、y的方程2x+ay＝6的解， ∴4+a＝6， 解得：a＝2． 故选：B． 2．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拔】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的次数是1；两个二元一次方程组合成二元一次方程组． 【解答】解：由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是． 故选：D． 3．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【思路点拔】把代入二元一次方程组，即可求出m、n的值，再把m、n的值代入m﹣n，即可求出答案． 【解答】解：∵是二元一次方程组的解， ∴代入得：， 解得：m＝7，n＝3， ∴m﹣n＝7﹣3＝4， 故选：D． 4．关于x，y的方程组的解为，则m﹣n的值是（　　） A．5 B．3 C．2 D．﹣1 【思路点拔】根据方程组的解满足方程组，把解代入，可得关于m、n的二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案． 【解答】解：x，y的方程组的解为， 把解代入 解得 m﹣n＝2﹣3＝﹣1， 故选：D． 5．解方程组时，一学生把c看错而得到，而正确的解是，那么a，b，c的值是（　　） A．不能确定 B．a＝4，b＝5，c＝﹣2 C．a、b不能确定，c＝﹣2 D．a＝4，b＝7，c＝2 【思路点拔】首先根据题意，可得：3c﹣7×（﹣2）＝8，据此求出c的值是多少；然后根据：，应用加减消元法，求出a、b的值各是多少即可． 【解答】解：根据题意，可得：3c﹣7×（﹣2）＝8， 解得c＝﹣2， 根据题意，可得：， ①+②，可得a＝4， 把a＝4代入①，解得b＝5， ∴a＝4，b＝5，c＝﹣2． 故选：B． 6．已知关于x，y的方程组的解也满足方程x﹣y＝3，则m的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【思路点拔】先由3x+2y＝4和x﹣y＝3组成新的方程组，求解得到x和y的值，代入2x﹣7y＝4m﹣9中解方程即可得到m的值． 【解答】解：∵关于x，y的方程组的解也满足方程x﹣y＝3， ∴可得到新的方程组， 解方程组得， 将得得代入2x﹣7y＝4m﹣9中， 可得：4+7＝4m﹣9， 解得：m＝5， 故选：C． 7．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝3m，则m的值为（　　） A． B． C． D．﹣1 【思路点拔】先根据题意组成新的方程组，解得，代入4x﹣3y＝m+8即可求解． 【解答】解：由满足x+y＝3m， 则， ①﹣②得：x＝﹣2m， 把x＝﹣2m代入②得：y＝5m， ∴方程组的解为， 把代入4x﹣3y＝m+8得4×（﹣2m）﹣3×5m＝m+8， 解得：， 故选：A． 8．若方程组的解中x+y＝2024，则k等于（　　） A．2024 B．2025 C．2026 D．2027 【思路点拔】运用整体思想直接将两个方程相加可得x+y＝k﹣1，再结合条件x+y＝2024即可求出k． 【解答】解：， ①+②，得5x+5y＝5k﹣5， ∴x+y＝k﹣1， ∵x+y＝2024， ∴k﹣1＝2024， ∴k＝2025， 故选：B． 9．二元一次方程组x+2的解是（　　） A． B． C． D． 【思路点拔】首先将二元一次方程组化为，进而化简，可得；然后①+②，求得x的值，把x的值代入②，求出y的值，即可得出原二元一次方程组的解． 【解答】解：将二元一次方程化为二元一次方程组得： ， 去分母、移项，化简得：， ①+②得：2x＝﹣10， 解得x＝﹣5． 把x＝﹣5代入②得：﹣5+y＝﹣6， 解得y＝﹣1． ∴原方程组的解为：． 故选：A． 10．解方程组时，把①代入②，得（　　） A．2（3y﹣2）﹣5x＝10 B．2y﹣（3y﹣2）＝10 C．（3y﹣2）﹣5x＝10 D．2y﹣5（3y﹣2）＝10 【思路点拔】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解． 【 ... ...