广东省深圳市龙华区2024-2025学年七年级上学期中考试数学试卷(含详解)

2024-2025学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。） 1．（3分）有理数2024的相反数是　　 A．2024 B． C． D． 2．（3分）中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，数据44亿用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列运算，结果正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列说法错误的是　　 A．是二次三项式 B．不是单项式 C．的系数是 D．的次数是6 5．（3分）设在数轴上表示的点为，将点在数轴上移动3个单位，所对应的数为　　 A． B．1 C．或1 D．5或 6．（3分）关于，的代数式中不含二次项，则　　 A．4 B． C．3 D． 7．（3分）当时，代数式的值为1，当时，代数式的值为　　 A．1 B． C．5 D． 8．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，，则第2024次输出的结果为　　 A．6 B．0 C．24 D．12 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 9．（3分）如果卖出一台电脑赚钱500元，记作，那么亏本300元，记作　　元． 10．（3分）如果与是同类项，那么　　． 11．（3分）在数，，，，0.90，，中，负数有 　　个． 12．（3分）若，则　　． 13．（3分）定义新运算如下：当时，；当时，，则当时，的值是　　． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14．（6分）（1）把数1，，0，，，表示在下面的数轴上． （2）比较这六个数的大小，并用“”连接． 15．（16分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．（10分）（1）化简：； （2）化简：； （3）先化简，再求值：，其中，． 17．（7分）已知：与互为相反数，与互为倒数，是到原点距离为4的数，，且． （1）　　，　　，　　，　　； （2）求的值． 18．（6分）身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况． 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况 （1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？ （2）学校为了鼓励老师们锻炼身体，对老师们每周的跑步总路程进行排名，对达到1万米的老师进行奖励，那么上周蔡老师可以得到奖励吗？ 19．（7分）【概念学习】 现规定：求若干个相同且都不等于0的有理数的商的运算叫做除方，例如：，类比有理数的乘方，我们把，写作：，读作“2的圈4次方”， ，写作：，读作“的圈3次方”，一般地把，写作：，读作“的圈次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：　　；　　． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： ①　　； ②　　； （3）算一算：． 20．（9分）已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，、之间的距离记为或，请回答问题： （1）直接写出，，的值，　　，　　，　　． （2）设点在数轴上对应的数为，若，则　　． （3）如图，点，，是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为． ①若点在点、之间，则　　； ②若，则　　； ③若点表示的数是，现在有一蚂蚁从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点、点的距离之和是8？ 2024-2025学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。 ... ...