第三章 代数式 复习课 【基础达标】 1.下列各式中,不是代数式的是 ( ) A.5ab2 B.2x+1=7 C.0 D.4a-b 2.下列说法中,两个量成反比例关系的是 ( ) A.商一定,被除数与除数 B.比例尺一定,图上距离与实际距离 C.圆锥的体积一定,圆锥的底面积和高 D.圆柱的底面积一定,圆柱的体积和高 3.下列能够表示比x的倍多5的式子为 ( ) A.x+5 B.(x+5) C.x-5 D.(x-5) 4.白老师在黑板上写了一个代数式为7x,关于这个代数式的意义,下列同学的说法正确的个数是 ( ) 小明:可表示7与x的和. 小刚:可表示7与x的积. 小亮:可表示单价为7元的钢笔买了x支的总价. A.0 B.1 C.2 D.3 5.铜钱是我国的早期货币,外圆内方的构造彰显了数学之美,铜钱外部的圆的半径为a,正方形的边长为b,下列表示铜钱面积的式子是 ( ) A.2π(a-b) B.πa2-b2 C.π(b2-a2) D.2π(b-a) 6.写一个含a的代数式,使a无论取什么值,这个代数式的值总是正数.这个代数式可以是 . 7.点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC=1,OA=OB.若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为 .(用含a的代数式表示) 【能力巩固】 8.代数式2(a-3)2的意义是 ( ) A.a与3的差的平方的2倍 B.2乘以a减去3的平方 C.a与3的平方差的2倍 D.a减去3的平方的2倍 9.移动支付由于快捷便利已成为大家平时生活中非常普遍的支付方式.小明妈妈上月的移动支付账单为a元,本月参加线上购物节活动,比上月支出的3倍还多20元,那么本月的支出可表示为 ( ) A.(3a+20)元 B.(3a-20)元 C.3(a-20)元 D.3(a+20)元 10.历史上,数学家欧拉最先把关于x的式子用记号f(x)来表示,把x等于某数a时的式子的值用f(a)来表示,例如当x=-1时,式子f(x)=x2+3x-5的值记为f(-1),那么f(-1)等于 ( ) A.-7 B.-9 C.-3 D.-1 11.在如图所示的运算程序中,若开始输入的n值为5,则第1次输出的结果为16,第2次输出的结果为8,第2024次输出的结果为 . 12.已知x=-2,y=3,求代数式2x2+5xy-y2的值. 13.如图,一截钢管的外半径是R cm,内半径是r cm,钢管的长为a cm. (1)用含有R、r、a的代数式表示钢管的体积. (2)若R=10,r=8,a=20,求钢管的体积.(π取3.14,结果保留整数) 【素养拓展】 14.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价9折优惠.设顾客预计购物x(x>300)元. (1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用. (2)李明准备购买600元的商品,你认为他应该去哪家超市购买商品 请说明理由. 参考答案 【基础达标】 1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.|a|+2(答案不唯一) 7.-(a-1) 【能力巩固】 8.A 9.A 10.A 11.1 解析:根据运算程序可知:第1次输出16,第2次输出8,第3次输出8÷2=4,第4次输出4÷2=2,第5次输出2÷2=1,第6次输出1×3+1=4,第7次输出4÷2=2,第8次输出2÷2=1,第9次输出1×3+1=4,第10次输出4÷2=2,第11次输出2÷2=1,……所以除第1、2次外,后面每3次一个循环.因为(2024-2)÷3=674,所以第2024次输出与一个循环中的第3次相同.所以第2024次输出1. 12.解:当x=-2,y=3时, 2x2+5xy-y2=2×(-2)2+5×(-2)×3-32=8-30-9=-31. 13.解:(1)钢管的体积=a(πR2-πr2) cm3. (2)当R=10,r=8,a=20时, 钢管的体积=20×(100π-64π)=720π≈2261(cm3). 答:钢管的体积约为2261 cm3. 【素养拓展】 14.解:(1)根据题意可知,若该顾客预计购物x(x>300)元, 则顾客在甲超市购物所付的费用为 300+0.8(x-300)元, 顾客在乙超市购物所付的费用为[200+0.9(x-200)]元. (2)李明应该去甲超市购买商品,理由: 若李明准备购买600元的商品, 则在甲超市购物所付的费用为300+0.8×(600-300)=540(元), 在乙超市购物所付的费用为200+0.9×(600-200)=560(元). 因为540<560, 所 ... ...
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