九年级数学上点拨与精练第25章概率初步25.2 列举法和列表法求概率

中小学教育资源及组卷应用平台 九年级数学上点拨与精练 第25章 概率初步 25.2.列举法和列表法求概率 学习目标 1 会用直接列举法、列表法列举所有可能出现的结果. 2 用列举法(列表法)计算简单事件发生的概率 老师告诉你 列表法一般适用于两个元素进行两步实验的题目，在列举可能的结果时，要分清“放回”与“不放回”两种情况。 一、知识点拨 知识点1 用枚举法求概率 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法. 【注意】用列举法求概率的前提有两个： ①所有可能出现的结果是有限个 ②每个结果出现的可能性相等. 【新知导学】 例1 .如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为　 　． 【对应导练】 1．甲、乙、丙三人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外两人中的任何一人.经过4次传球后，球仍在甲手中的概率是( ) A. B. C. D. 2．某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为( ) A. B. C. D. 3．宋代陆游所作的哲理诗《冬夜读书示子聿》有如下四句： ①纸上得来终觉浅； ②少壮工夫老始成； ③绝知此事要躬行； ④古人学问无遗力. 这四句诗歌的顺序被打乱了，兰兰想把这几句诗歌调整为正确的顺序，则她第一次就调整正确的可能性大小是( ) A. B. C. D. 知识点2： 列表法求概率的步骤： 1）列表； 2）通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和符合条件的结果数m的值； 3）利用概率公式，计算出事件的概率． 【新知导学】 例2 .同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为_____． 【对应导练】 1.小张和小王两人玩“剪刀、石头、布”游戏，当两人手势一样为平局．现在两人随机出手一次，则出现平局的概率为( ) A． B． C． D． 2．为了对学生进行消防安全教育,传播消防安全知识,某校计划将以下四张海报随机张贴在两个教室,每个教室张贴两张海报,则①③两张海报张贴在同一教室内的概率为_____. 3．《义务教育课程方案》和《义务教育劳动课程标准：(2022年版)》正式发布,劳动课正式成为中小学的一门独立课程,日常生活劳动设定四个任务群：A清洁与卫生,B整理与收纳,C家用器具使用与维护,D烹饪与营养.学校为了较好地开设课程,对学生最喜欢的任务群进行了调查,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图. 请根据统计图解答下列问题： (1)本次调查中,一共调查了_____名学生,其中选择“C家用器具使用与维护”的女生有_____名,“D烹饪与营养”的男生有_____名； (2)补全上面的条形统计图； (3)求扇形统计图中“D烹饪与营养”所对应的圆心角的度数； (4)学校想从选择“C家用器具使用与维护”的学生中随机选取两名学生作为“家居博览会”的志愿者,请用画树状图或列表法求出所选的学生恰好是一名男生和一名女生的概率. 4．某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球,B：乒乓球,C：羽毛球,D：足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有_____人； (2)请你将条形统计图(2)补充完整； (3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 5．有甲、乙两个质地均匀的小正方体，每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，现抛郑这两个 ... ...