3.2代数式的值 课件(共16张PPT)2024-2025学年人教版（2024）初中数学七年级上册

(课件网) 3.2代数式的值 名人屋 三百多年前的法国数学家韦达第一个有意识地、系统地使用字母来表示数，用字母代替数的思想就是代数思想，自从韦达把字母当作符号来表示数之后，数学获得了飞速发展，人们称韦达———�代数学之父”。 为了开展体育活动，学校准备添置一些足球，如果每个班级配3个足球，学校另外留8个，n个班级一共需要多少个足球？ n取不同的值，代数式3n＋8的计算结果也不同. (3n＋8)个 (1)当n＝7时，一共需要( )个足球. (2)当n＝10时，一共需要( )个足球. (3)当n＝15时，一共需要( )个足球. 29 38 53 情境导入 思考 下面是2个数值转换机，请将图补充完整. 数值转换机 输入x 输入x 输出 输出 ×6 -3 ×6 -3 6x 6x-3 x-3 6(x-3) ① ② 输入 -2 0 0.26 4.5 机器①的输出结果 机器②的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9 输入 -2 0 0.26 4.5 机器①的输出结果 机器②的输出结果 -15 -6 -3 -1.44 -1 12 24 -30 -21 -18 -16.44 -16 -3 9 观察表中数据，你发现了什么？ 1.对于同一个数值转换机，输入的x值不同，输出的结果不同. 2.对于不同的数值转换机，输入的x值相同，输出的结果不同. 思考 议一议 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n2 11 16 21 26 31 36 41 46 1 4 9 16 25 36 49 64 (1) 随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ (2) 估计一下，哪个代数式的值先超过100. 逐渐增大 n2 先超过100 求代数式的值的概念 n 1 2 3 4 5 5n+6 n2 11 16 21 26 31 1 4 9 16 25 问题1 填写下表，思考对于同一个n值，同学们得到的代数式的结果都相同吗？ 不相同 从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序． 1 定 义： 像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值. 求代数式的值的概念 1 随堂练习 1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%. (1) 如果某人体重是a kg，那么他的血液质量大约在什么范围内？ (2) 亮亮体重是35kg，他的血液质量大约在什么范围内？ (3) 估计你自己的血液质量. 解：(1) 他的血液质量大约在6%a~7.5%a范围内. (2) 将a＝35代入，他的血液质量大约在2.1kg~2.625kg范围内. 根据自己的体重来估计一下自己的血液质量吧！ 随堂练习 2.物体自由下落的高度h (m)和下落时间t (s)的关系，在地球上大约是：h＝4.9t2，在月球上大约是：h＝0.8t2. (1)填写下表： t 0 2 4 6 8 10 h＝4.9t2 h＝0.8t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80 (2)物体在哪儿下落得快？ 解：物体在地球上下落得快. (3)当h＝20m时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间. 解：(3)当h＝20m时，在地球上的时间大约是2s，在月球上的时间大约是5s. 随堂练习 1.观察右图，回答下列问题： (1)标出未注明的边的长度； (2)阴影部分的周长是_____； (3)阴影部分的面积是_____； (4)当x＝5.5，y＝4时，阴影部分的周长是_____，面积是_____. 2y y 4x＋6y 4xy-0.5xy 46 77 0.5x x y 2y 0.5x 2x 习题巩固 2.下图是一个“数值转换机”的示意图，写出运算过程并填写下表. x -1 0 1 2 y 1 -0.5 0 0.5 输出 1 -0.0625 2.0625 输入 x 输入 y ( ) ( )3 ？ ？ x2 y3 相加 ？ x2＋y3 输出？ ÷2 随堂练习 3.遗传是影响一个人身高的因素之一. 国外有学者总结出用父母身高预测子女身高的经验公式：儿子成年后的身高＝ ，女儿成年后的身高＝ ，其中a为父亲身高，b为母亲身高，单位：m. (1)七年级男生小刚的爸爸身高为1.72m，妈妈身高为1.65m，试预测小刚成年后的 ... ...