教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 近似数 教学目标 1.了解近似数与有效数字的概念。 2. 能按照精度的要求取近似数。 3.能根据近似数的不同形式确定其精确度和有效数字。 教学内容 教学重点：近似数的求法 教学难点：精确度及有效数字的确定 教学过程 一、情景引入 师：一个报道说：“今日参加会议的有513人。” 另一个报道：“今日参加会议的约500人。” 那么关于这两条报道，参会人数有什么区别吗？ 生：数字513是实际人数；数字500不是实际人数。 师:这里数字513反映了实际人数，它是一个准确数。五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。出示准确数与近似数的概念： 准确数：与实际完全相符的数字。 近似数：与实际数字接近，但还是有一定区别的数字。 师：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300km，圆周率π约3.14，这里的数都是近似数.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.如前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数的误差为13. 二、合作探究 例：按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈____(精确到个位) π≈____(精确到0.1，或叫做精确到十分位) π≈_____(精确到0.01，或叫精确到百分位) π≈_____(精确到_____,或叫精确到_____) π≈_____(精确到 _____,或叫精确到_____) … 师：结合以前学的知识，π精确到个位，有效数字保留到个位，我们先找到个位上的数字，看下一位上的数字，按四舍五入法，1比5小，故要舍去，所以π≈3；有效数字保留到小数点后第一位，我们先找到小数点后第一位的数字，看下一位上的数字为4，比5小，舍去，所以π≈3.1；有效数字保留到小数点后第二位，我们先找到小数点后第二位的数字，看下一位上的数字为1，比5小，舍去，所以π≈3.14；以此类推 生：π≈3.142(精确到0.001,或叫精确到千分位) π≈3.1416(精确到0.0001,或叫精确到万分位) 师：例1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数。 （1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）. 解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304 （3）1.804 ≈ 1.8（4）1.804 ≈ 1.80 师：同学们请思考，这里1.8和1.80的精确度相同吗？1.80后面的0可以省略不写吗？ 生1：不相同，1.8是精确到0.1的近似数；1.80是精确到0.01的近似数。 生2：1.80后面的0不可以省略不写 师：同学们观察的真仔细，这两个数的精确度不同，所以1.80后的0不可以省略不写。 师：同学们我们来实战演练一下吧？ 练习：用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.00356 （精确到万分位）；（2）61.235 （精确到个位）； （3）1.8935 （精确到0.001）；（4）0.0571 （精确到0.1）. 解：（1）0.00356 ≈ 0.0036；（2）61.235 ≈ 61； （3）1.8935 ≈ 1.894；（4）0.0571 ≈ 0.1. 师：现在请同学们订正自己的答案。 师：我们在做题的时候还会遇到这样的问题，比如说： 2.（1）523.1（精确到百位）；（2）68000（精确到万位）； （3）3.232万（精确到百位）；（4）4.03×104（精确到千位）. 师：（1）523.1精确到百位，首先要找到百位上的数字5，看下一位上的数字为2<5,故从百位后所有数位上的数全部归0，再用科学计数法表示，所以523.1 ≈ 5×102；（2）68000精确到万位，首先要找到万位上的数字6，看下一位上的数字为8>5,向前一位进1，万位上的数字变成7，从万位后，所有数位上的数字全部归0，可以表示成68000 ≈ 7万，或68000 ≈7×104； 师：遇到带计数单位的数和用科学记数法表示的数，首先要还原成原数，再按精确度取其近似数，所以（3）3.232万≈ ... ...
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