【课时作业】12.4.2 多项式除以单项式（含答案）2024-2025学年数学华东师大版八年级上册

12.4.2　多项式除以单项式 【基础达标】 1.(x3+3x)÷x等于 （ ） A.x2+3 B.x+3 C.x+3x D.4x+1 2.如图,美美不小心在课后作业的第1题滴了一点墨水,留下一道残缺不全的题目,则被墨水覆盖的部分为 （ ） A.x3-x2+x B.-x3-x2+x C.-x3+x2-x D.x3+x2-x 3.(2x3-x4)÷(-x3)= . 4.若等式(6a3+20a2)÷6a=(a+2)2成立,则a= . 5.若(-25y3+15y2-5y)÷M=-5y,则M= . 【能力巩固】 6.下列四道题:①(6ab+5a)÷a=6b+5;②(8x2y-4xy2)÷(-4xy)=-2x-y;③(15x2yz-10xy2)÷5xy=3x-2y;④(3x2y-3xy2+x)÷x=3xy-3y2中,你认为正确的有 （ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.如图,在天平的左盘里放着一个整式,请你在天平的右盘上放上一个整式,使天平保持平衡,右盘应放 （ ） A..8 B.4 C.-4mn D.4m+4n 8. ÷2a2b=3ab-b-1. 9.一个长方形的面积为(6ab2+4a2b)cm2,一边长为2ab cm,则它的周长为 cm. 10.已知被除式等于x3+2x-1,商式是x,余式等于-1,则除式是 . 11.某同学在化简[(x-y)2-y(y-2x)+4x]÷2x时,解答过程如下表,请认真阅读并完成相应任务. 解:[(x-y)2-y(y-2x)+4x]÷2x =[x2-2xy+y2-y(y-2x)+4x]÷2x第一步 =[x2-2xy+y2-y2-2xy+4x]÷2x第二步 =[x2-4xy+4x]÷2x第三步 =x-2y+2.第四步 任务一:以上解题过程中,第一步用到的乘法公式是 . 任务二:第 步开始出现错误的,这一步错误的原因是 . 任务三:请写出正确的化简过程. 12.计算: (1)x3y2-7xy2+y3÷y2; (2)[x2(x+y)2+2(x+y)2(x-y)-3(x+y)3]÷-(x+y)2. 13.一个多项式与2x2y3的积为8x5y3-6x4y4-2x2y3,求这个多项式. 【素养拓展】 14.已知A,B均为整式,A=(xy+1)·(xy-2)-2x2y2+2,小马在计算A÷B时,误把“÷”抄成了“-”,这样他计算的结果为-x2y2. (1)将整式A化为最简形式. (2)求整式B. (3)求A÷B的正确结果. 参考答案 【基础达标】 1.A　2.B 3.-2+x　4.-6　5.5y2-3y+1 【能力巩固】 6.D　7.B 8.(6a3b2-2a2b2-2a2b) 9.(6b+4a+4ab)　10.x2+2 11.解:任务一:第一步用到的乘法公式是(a-b)2=a2-2ab+b2. 故答案为(a-b)2=a2-2ab+b2. 任务二:第二步开始出现错误,这一步错误的原因是去括号没有变号, 故答案为二;去括号没有变号. 任务三:原式=[x2-2xy+y2-y(y-2x)+4x]÷2x=(x2-2xy+y2-y2+2xy+4x)÷2x=(x2+4x)÷2x=x+2. 12.解:(1)原式=x3y2÷y2-7xy2÷y2+y3÷y2=x3-x+y. (2)原式=[x2(x+y)2]÷+[2(x+y)2(x-y)]÷-[3(x+y)3]÷=-2x2-4(x-y)+6(x+y) =-2x2-4x+4y+6x+6y=-2x2+2x+10y. 13.解:设这个多项式为A,所以A×2x2y3=8x5y3-6x4y4-2x2y3. 所以A=(8x5y3-6x4y4-2x2y3)÷2x2y3 =4x3-3x2y-1. 【素养拓展】 14.解:(1)A=(xy+1)(xy-2)-2x2y2+2 =x2y2-2xy+xy-2-2x2y2+2 =-x2y2-xy. (2)由题意得A-B=-x2y2. 由(1)知A=-x2y2-xy, ∴-x2y2-xy-B=-x2y2, ∴B=-xy. (3)由(1)知A=-x2y2-xy, 由(2)知B=-xy. ∴A÷B=(-x2y2-xy)÷(-xy)=xy+1. 故A÷B的正确结果为xy+1.