14.2 勾股定理的应用 第2课时 【基础达标】 1.你听说过亡羊补牢的故事吧!为了防止羊再次丢失,牧羊人要在如图所示的长为0.8 m、宽为0.6 m的长方形栅栏门的相对角的顶点钉一根加固木条,则这根木条的长至少为 （ ） A.0.9 m B.1 m C.1.1 m D.1.4 m 2.如图,长方形纸片ABCD中,AB=8 cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF= cm,则AD的长为 （ ） A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 3.如图,正方形方格中,若小方格的边长为1,则△ABC是 三角形. 4.如图,钓鱼竿AC的长为10 m,露在水面上的鱼线BC长为6 m,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C'为8 m,则BB'的长为 m. 5.如图,每个小方格都是边长为1的正方形,点A,B是方格纸的两个格点(即正方形的顶点),在这个6×6的方格纸中,找出格点C,使△ABC的面积为1个平方单位的直角三角形的个数是 个. 【能力巩固】 6.一辆装满货物,宽为2.4 m的卡车,欲通过如图所示的隧道,已知隧道的下半部分是长为4 m,宽为2.5 m的长方形,上半部分是以AB为直径的半圆,则卡车的高必须低于 m. 7.如图,小巷的左、右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC为0.7 m,梯子顶端到地面的距离AC为2.4 m.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离为1.5 m,则小巷的宽为 m. 8.如图,这是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图(单位:cm).其中长方形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,DCEF为长方形绸缎旗面,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为220 cm.在无风的天气里,彩旗自然下垂.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h. 9.如图,学校在校园围墙边缘开垦了一块四边形菜地ABCD,测得AB=9 m,BC=12 m,CD=8 m,AD=17 m,且∠ABC=90°,则这块菜地的面积是多少 【素养拓展】 10.如图,小红和小强一起去公园荡秋千,OA为秋千绳索,小红坐上秋千,小强在离秋千3米的点B处保护.当小红荡至小强处时,小强发现小红升高了1米,于是他就算出了秋千绳索的长度,你知道他是怎么算的吗 请你试一试. 参考答案 【基础达标】 1.B 2.C 3.直角 4.2 5.6 【能力巩固】 6.4.1 7.2.7 8.解:彩旗自然下垂的长度就是长方形DCEF的对角线DE的长度,连结DE. 在Rt△DEF中,根据勾股定理,得 DE===150(cm), h=220-150=70(cm). 即彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70 cm. 9.解:如图,连结AC. ∵∠ABC=90°,AB=9 m,BC=12 m, ∴AC===15(m). ∵CD=8 m,AD=17 m, ∴AC2+CD2=152+82=289,AD2=172=289, ∴AC2+CD2=AD2, ∴△ACD是直角三角形, ∴∠ACD=90°, ∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=AB·BC+AC·CD=×9×12+×15×8=54+60=114(m2), ∴这块菜地的面积为114 m2. 【素养拓展】 10.解:因为OA=OB,AC=1米,CB=3米,设OA=OB=x米,则OC=(x-1)米.在Rt△OBC中,由勾股定理得OB2=OC2+BC2,即x2=(x-1)2+32,解得x=5. 故秋千绳索长为5米.14.2 勾股定理的应用 第1课时 【基础达标】 1.如图,圆柱的底面直径为AB,高为AC,一只蚂蚁从C处沿圆柱的侧面爬到B处,现将圆柱侧面沿AC剪开,在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线,正确的是 （ ） A B C D 2.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10 cm,正方形A的边长为6 cm、B的边长为5 cm、C的边长为5 cm,则正方形D的边长为 （ ） A. cm B.4 cm C. cm D.3 cm 3.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是 （ ） A.20 B.25 C.30 D.35 4.如图,这是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位: mm),计算两圆孔中心A和B的距离为 mm. 5.如图,将一根长24 cm的筷子置于底面直径为5 cm、高为 ... ...
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