《认识二元一次方程组》同步提升训练题（一）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 《认识二元一次方程组》同步提升训练题（一） 一．选择题（共22小题） 1．下列关于x，y的方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．xy＝2 B．x（y﹣1）＝1﹣x C． D．x﹣y＝1 【思路点拔】根据二元一次方程的定义：共含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程，对各个选项的方程进行判断即可． 【解答】解：A．∵方程xy＝2中含有未知数的项的次数为2，∴此方程不是二元一次方程，故此选项不符合题意； B．∵x（y﹣1）＝1﹣x化简后为：xy＝1，含有未知数的项的次数为2，∴此方程不是二元一次方程，故此选项不符合题意； C．∵中含有分式，∴此方程是分式方程，不是二元一次方程，故此选项不符合题意； D．∵x﹣y＝1含有两个未知数，未知数的次数为1，且是整式方程，∴此方程是二元一次方程，故此选项符合题意； 故选：D． 2．下列方程是二元一次方程的是（　　） A．x2+2y＝8 B．x﹣1＝3 C．3x﹣y＝0 D． 【思路点拔】直接利用二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程）分析得出答案． 【解答】解：A、x2+2y＝8含有未知数的项的最高次数为2，不符合二元一次方程定义，故此选项不合题意； B、x﹣1＝3只含有1个未知数，不符合二元一次方程定义，故此选项不合题意； C、3x﹣y＝0符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，故此选项符合题意； D、不是整式方程，所以不是二元一次方程，故此选项不合题意． 故选：C． 3．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B．x+y＝1 C． D．3x+1＝2xy 【思路点拔】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析． 【解答】解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误； B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确； C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误． 故选：B． 4．下列各项中，是二元一次方程的是（　　） A．y+5x B．x+y＝1 C． D．3x+1＝2xy 【思路点拔】含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都为1的整式方程即为二元一次方程，据此逐项判断即可． 【解答】解：A．y+5x是代数式，不是方程，故A不符合题意； B．x+y＝1符合二元一次方程的定义，故B符合题意； C．中未知数y的次数是2，不是二元一次方程，故不C符合题意； D．3x+1＝2xy中含未知数的项的最高次数为2，不是二元一次方程，故D不符合题意； 故选：B． 5．下列各式是二元一次方程的是（　　） A．2x﹣3y B．xy+y＝﹣2 C． D．x+y＝z﹣2 【思路点拔】根据二元一次方程的定义解答即可． 【解答】解：A、2x﹣3y不是二元一次方程，不符合题意； B、xy+y＝﹣2中，所含未知数的项的次数最高为2，不是二元一次方程，不符合题意； C、，是二元一次方程，符合题意； D、x+y＝z﹣2中，含有三个未知数，不是二元一次方程，不符合题意； 故选：C． 6．若（m﹣3）x|m﹣2|+y＝0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（　　） A．1 B．3 C．0 D．1或3 【思路点拔】根据一元二次方程的定义列绝对值方程求解即可． 【解答】解：∵（m﹣3）x|m﹣2|+y＝0是关于x、y的二元一次方程， ∴|m﹣2|＝1且m﹣3≠0， 解得：m＝1． 故选：A． 7．若3x|k|+（k﹣1）y＝2是关于x，y的二元一次方程，则k的值为（　　） A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．0 【思路点拔】根据二元一次方程的定义得出|k|＝1且k﹣1≠0，再求出k即可． 【解答】解：∵方程3x|k|+（k﹣1）y＝2是关于x，y的二元一次方程， ∴|k|＝1且k﹣1≠0， ∴k＝±1且k≠1， ∴k＝﹣1． 故选：C． 8．若关于x，y的方程7x|m|+（m﹣1）y＝6是二元一次方程，则m的值为（　　） A．﹣1 B．﹣1或1 C．1 D．2 【思路 ... ...