【课时作业】4.2 不等式的基本性质（含答案）2024-2025学年数学湘教版八年级上册

第2课时　不等式基本性质2,3 【基础达标】 1已知a>b,则下列不等式一定成立的是 ( ) A.a-3>b-3 B.-a>-b C.2a<2b D.b-a>0 2已知am2>bm2,则下面结论正确的是 ( ) A.a≤b B.ab 3若x>y,则ax>ay,那么a一定为 ( ) A.a≥0 B.a≤0 C.a>0 D.a<0 4已知a>b,若c为任意实数,则下列不等式总成立的是 ( ) A.a+cb-c C.acbc 5指出下列的变形中运用了不等式的哪条性质: (1)由2a>6,得a>3;　 　. (2)由a-3<0,得a<3;　 　. (3)由-a<3,得a>-6;　 　. 6如图,a,b,c三种物体的质量的大小关系是　 　. 7下列结论:①若a>b,则ac2>bc2;②若ac>bc,则a>b;③若a>b且c=d,则ac>bc;④若ac2>bc2,则a>b.其中正确的有　 　 (填序号). 8将下列不等式化成“x>a”或“x4x+6; (2)x-2<-1; (3)->8. 【能力巩固】 9下列不等式变形正确的是 ( ) A.由3x-1>2得3x>1 B.由-3x<6得x<-2 C.由>0得y>7 D.由4x>3得x> 10若a>b,则下列不等式不一定成立的是 ( ) A.a+c>b+c B.ac2>bc2 C.-<- D.a-3>b-3 11把不等式x+3>3x-5 化为“x>a”或“x2 C.x<2 D.x<4 12已知x(a-1)y,则a的取值范围是　 　. 13根据不等式的基本性质,把下列不等式化为“x>a”或“x-10; (3)-4x<-2x-5; (4)3x+2>-2x-3. 14若06a进行争论,甲说:“7a>6a正确”,乙说:“这不可能正确”,你认为谁的观点对 为什么 参考答案 基础达标作业 1.A　2.D　3.C　4.B 5.不等式性质2　不等式性质1　不等式性质3 6.a>b>c 7.④ 8.解:(1)x>6;(2)x<1;(3)x<-32. 能力巩固作业 9.D　10.B　11.D 12.a<1 13.解:(1)x<4;(2)x<3;(3)x>;(4)x>-1. 14.解:∵x>0,在x<1两边同乘x,得x22016. 16.解:两人的观点都不对,因为a的符号没有确定:①当a>0时,由性质2得7a>6a,②当a<0时,由性质3得7a<6a,③当a=0时,得7a=6a=0.4.2　不等式的基本性质 第1课时　不等式基本性质1 【基础达标】 1天平右盘放了10克砝码,左盘放了3克砝码和重x克的物体,当天平向左倾斜时,x应当满足 ( ) A.x>7 B.x≥7 C.x<7 D.x≤7 2如果m<0,那么a+m与a的大小关系是 ( ) A.a+m>a B.a+m4+m;(2)5-4m>4-4m;(3)5m>4m.其中正确的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5当x　 　8时,代数式3x-5的值大于2x+3的值. 6指出下列不等式是如何变形的,并说明其变形的依据. (1)若1+x<-8,则x<-9; (2)若8y>7y+5,则y>5; (3)若4x+3>3x+5,则x>2. 7把下列不等式转化为x>a或x-4; (3)7x+8>6x-5; (4)-3x-5>-4x+1. 【能力巩固】 8小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道价格,小明让他们猜,甲说:至少15元.乙说:至多12元.小明说:你们两个都说错了.则这本书的价格可能是 ( ) A.12元 B.14元 C.15元 D.16元 9若a+b<0,ab<0,a