【精品解析】整式的规律性问题—北师大版数学七（上）知识点训练

整式的规律性问题—北师大版数学七（上）知识点训练 一、选择题 1．（【盐仓24秋】浙教版数学七年级上册B本第4章专题四 整式的化简求值及规律探索）按一定规律排列的单项式：a2， 第n个单项式是 （　　） A． B． C． D． 2．（【盐仓24秋】浙教版数学七年级上册B本第4章专题四 整式的化简求值及规律探索）按一定规律排列的单项式：-2a2，3a4，-4a6， 则第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 3．（2018七上·萍乡期末）探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（　　） A．﹣512x10 B．512x10 C．1024x10 D．﹣1024x10 4．（2023七上·盘龙期末）按一定规律排列的单项式： ， 则第 个单项式是（ ） A． B． C． D． 5．（2023七上·肇庆期中）观察下列关于的单项式：，按照上述规律，第2023个单项式是（ ） A． B． C． D． 6．一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10个式子是(　　) A．a10+b19 B． a10-b19 C．a10-b17 D．a10-b21 二、填空题 7．（2023七上·清新期中）观察下列按一定规律写出的关于x的单项式：x，，，，，，…，则第22个单项式是　 　． 8．有一组单项式：， ， ，.........，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：　 　 ． 9．（2024七上·怀集期末）按一定规律排列的单项式：，则第8个单项式为　 　． 10．（2016七上·乐昌期中）观察下列单项式：x，﹣2x2，3x3，﹣4x4，5x5，…按此规律，可以得到第n个单项式表示为　 　 11．（【盐仓24秋】浙教版数学七年级上册B本4.3 整式）有一组单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，…，19x 9， ，根据这组单项式的排列规律，则第51个单项式为　 　，第2 024个单项式为　 　，第n个单项式为　 　. 三、解答题 12．观察下列单项式：﹣2x，22x2，﹣23x3，24x4…﹣25x5，26x6，…请观察它们的构成规律，用你发现的规律①写出第2015个单项式，并②写出第n个单项式． 13．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，… （1）按此规律写出第9个单项式； （2）试猜想第N个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？ 14．（初中数学北师大版七年级上册3.4 整式的加减（去括号）练习题）观察下列各式：①﹣a+b=﹣（a﹣b）；②2﹣3x=﹣（3x﹣2）；③5x+30=5（x+6）；④﹣x﹣6=﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目： 已知a2+b2=5，1﹣b=﹣2，求﹣1+a2+b+b2的值． 15．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路． （1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？ （2）这组单项式的次数的规律是什么？ （3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？ （4）请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式． 16．（2023七上·平潭期中）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式． 序号 1 2 3 …… 图形 …… 例如：第1格的“特征多项式”为， 第2格的“特征多项式”为． 回答下列问题： （1）第4格的“特征多项式”为 ，第格的“特征多项式”为 ；（为正整数） （2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差． 17．（2023七上·桥西期中）在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作： 第1次操作后得到整式中m，n，； 第2次操作后得到整式中m，n，，； 第3次操作后…… 其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的 ... ...