【精品解析】解含括号的一元一次方程—北师大版数学七（上）知识点训练

解含括号的一元一次方程—北师大版数学七（上）知识点训练 一、基础夯实 1．（2023七上·蕲春期中）将方程5(x - 3)- 2(x - 7)= 3去括号，正确的是（　　） A．5x-15-2x-14=3 B．5x-3-2x＋7=3 C．5x-15-2x＋7=3 D．5x-15-2x＋14=3 2．（2024七上·桂东期末）下列变形错误的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．分母得 3．（2020七上·宁乡市期末）一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 4．（2020七上·阳高月考）下面表示解方程 的流程，其中依据“等式性质”的步骤是（　　） 解： 去括号得： …① 移项得： …② 合并同类项得： …③ 系数化为1得： …④ A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 5．（2020七上·建始月考）解方程 .有以下四个步骤，其中第①步的依据是　 　. 解：①去括号，得 . ②移项，得 . ③合并同类项，得 . ④系数化为1，得 . 6．（2024七上·广州期末）马大虎同学在解方程：时，步骤如下： 问：马同学的计算从第_▲_步（只需填写序号）开始出错．请重新写出正确的解答过程． 7．（人教版数学七年级（2024）上册教材习题5.2解一元一次方程） 解下列方程： 5c+(2-4c)=0； (2) 25b-(b-5)=29； 7x+2(3x-3)=20； (4) 8y-3(3y+2)=6. 二、能力提升 8．若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（　　） A．0.4 B．2.5 C．-0.4 D．-2.5 9．（2023七上·通川期末）若与互为相反数，则的值为　 　． 10．下面的框图表示解方程7y+(3y-5)=y-2(7-3y)的流程，其中A代表的步骤是　 　，步骤A对方程进行变形的依据是　 　 11．（2021七上·岚皋期末）设，，若，则x的值是　 　. 12．（2022七上·柳江月考）甲、乙两数的和是42，甲与乙的比是4：3，甲、乙两数差是 　 　． 13．（2020七上·袁州月考）如果在方程 的两边同时除以 ，就会得到 ．我们知道 不等于 ，由此可以猜想 的值为　 　． 14．（【盐仓24秋】浙教版数学七年级上A本5.4第1课时 利用移项、去括号法则解一元一次方程）已知关于y的方程2(y+1)-m=-2(m-2)的解比方程5(x+1)-1=4(x-1)+1的解大2，求m的值. 15．（2024七上·大兴期末）已知关于的方程． （1）当时，求方程的解； （2）若，方程的解是整数，则有最　 　（填“大”或“小”）值，这个值是　 　，此时，　 　． 三、拓展创新 16．（2023七上·辉县市期末）定义“”运算为“”，若，则x等于（　　） A．1 B．2 C． D． 17．（沪科版七上数学3.1一元一次方程及其解法课时作业（4））对于两个非零有理数a，b，规定：a b＝ab－(a＋b)．若2 (x＋1)＝1，则x的值为　 　． 18．（2023七上·武汉期末）对于两个非零常数，，规定一种新的运算：，例如，．根据新运算法则，解答下列问题： （1）求的值； （2）若，求的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】解含括号的一元一次方程 【解析】【解答】解：∵5(x - 3)- 2(x - 7)= 3， 去括号得：； 故答案为：D 【分析】根据去括号法则，即可求出答案. 2．【答案】C 【知识点】等式的基本性质；利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程 【解析】【解答】A、∵由得，∴A正确，不符合题意； B、∵由得，∴B正确，不符合题意； C、∵由得，∴C不正确，符合题意； D、∵分母得，∴D正确，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用等式的性质及一元一次方程的计算方法逐项分析判断即可. 3．【答案】C 【知识点】解含括号的一元一次方程 【解析】【解答】解：4(x 3)=6(x 3)， 去括号得：4x-12=6x-18， 移项得：4x-6x=-18+12， 合并同类项得：-2x=-6， 把系数化为1得：x=3. 故答案为：C. 【分析】根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解. 4．【答案】D 【知识点】解含括号的一元一次方程 【解析 ... ...